1. Cálculos

Principal Enunciados

SUSTANCIAS QUÍMICAS

   El mundo es una mezcla de sustancias que se encuentran en tres estados físicos diferentes. Los gases, tal como se encuentran en el aire, llenan cualquier recipiente que los contenga. Los líquidos son compactos pero suficientemente fluidos para adaptarse a la forma del recipiente hasta el volumen que ocupen. Los gases se contraen y expanden fácilmente, mientras que los líquidos son prácticamente incompresibles. Los sólidos son cuerpos rígidos que mantienen un volumen y forma definidos.

   En un sistema, es decir, en una parte aislada del universo material, la materia puede existir en fases. Una fase es un sistema física y químicamente uniforme. La materia que posee una sola fase es considerada homogénea. Las fases se distinguen por límites claros, como los que existen entre sólido y líquido, entre líquido y gas, o entre materiales sólidos distintos. La materia que posee dos o más fases y sustancias distintas se considera heterogénea. Una sustancia pura en uno de los tres estados debe ser homogénea, pero una materia homogénea no es necesariamente una sustancia pura. Las mezclas homogéneas se llaman disoluciones.

   Para identificar una sustancia debemos medir algunas de sus propiedades y compararlas con las de sustancias conocidas. También debemos poseer criterios para distinguir las sustancias puras de las disoluciones. Las propiedades extensivas dependen de la cantidad de materia presente. La masa, el volumen, el calor almacenado, son propiedades extensivas. Las propiedades intensivas, como la densidad o la temperatura, son independientes de la cantidad de materia presente.

   Decimos que las sustancias tienen propiedades físicas, respuestas a estímulos que no cambian la composición del material, y propiedades químicas, respuestas a estímulos que cambian las sustancias en otras. Entre las propiedades físicas de las substancias se encuentran la masa, densidad, forma, color, punto de fusión, punto de ebullición, el calor que debe eliminarse para solidificar una masa dada de líquido (o que debe añadirse para vaporizarlo), el calor necesario para elevar la temperatura un determinado numero de grados, su viscosidad, etc. Las propiedades químicas describen que nuevas sustancias pueden producirse a partir de una sustancia dada. Así, el agua puede descomponerse por electrólisis en hidrógeno y oxígeno, puede oxidar el carbón a monóxido de carbono o reducir el flúor a fluoruro de hidrógeno. etc. Todo cambio químico o físico es acompañado siempre por un cambio definido de energía. En las substancias puras estas propiedades son fijas y constantes, mientras que en las disoluciones son variables.

   A medida que la química se desarrolló a partir de la alquimia entre los siglos XVI y XIX, se hizo evidente que las sustancias puras con propiedades definidas estaban formadas en la mayoría de los casos por otras sustancias. Como por ejemplo, los cristales de vitriolo azul podían calentarse para obtener sulfato de cobre blanco y vapor de agua en una proporción en peso constante. Los químicos de aquel período razonaron que debía existir alguna sustancia, o sustancias elementales, que no habían podido ser descompuestas. La mayoría de los primeros intentos de definir las sustancias elementales estuvieron influenciados por las conclusiones de los antiguos filósofos griegos que afirmaron que la tierra, el agua, el aire y el fuego eran elementos. Ahora vemos que estos corresponden a los conceptos actuales de los tres estados de la materia (sólido, líquido y gas), y a lo mejor, al concepto de energía (fuego). En el siglo XVII Robert Boyle dio una definición operacional de un elemento que decía en síntesis, "un elemento es una sustancia que gana siempre peso al sufrir un cambio químico". Esta definición no nos permite identificar sin dudas una sustancia como elemento, ya que existe siempre la posibilidad de que pueda hallarse una reacción química que descomponga esta sustancia. Sin embargo, una sustancia que no se adapte la definición de Boyle no puede ser considerada un elemento. A medida que aumentó la lista de los elementos, los químicos -en particular Antoine Lavoisier- desarrollaron un cierto instinto para reconocer las propiedades de los compuestos. Lavoisier incluso afirmó que la sosa cáustica (hidróxido de sodio) era sin duda un compuesto veinte años antes de que hubiera sido posible descomponerla en los tres elementos que la constituyen.

   ¿Qué tipos de materiales fueron identificados cómo elementos? La mayoría de los metales puros son también elementos. Los metales comerciales e industriales, cobre, plata, oro, hierro, platino, plomo, aluminio, cinc, mercurio, níquel, uranio, magnesio, estaño y volframio, todos son elementos. De hecho de los 118 elementos conocidos, todos menos 22 tienen propiedades metálicas. Cinco de los elementos restantes (helio, neón, argón, criptón y xenón) fueron descubiertos en una mezcla de gases minoritarios cuando fueron eliminados el nitrógeno y el oxígeno del aire. Estos gases "nobles" eran considerados inertes a la combinación química hasta que en 1962 se hizo reaccionar el xenón con el flúor, el no metal químicamente más activo. Los demás no metales químicamente activos, o son gases (hidrógeno, nitrógeno, oxígeno y cloro), o sólidos cristalinos quebradizos (carbón, azufre, fósforo, arsénico e yodo). Sólo hay un elemento no metálico líquido en condiciones comunes, el bromo.

   Los compuestos son sustancias puras formadas de dos o más elementos, que pueden descomponerse en estos por medios químicos.

MASA ATÓMICA, MASA MOLECULAR, MOL

   La teoría atómica de Dalton, completada con las ideas de Avogadro, fue de una gran ayuda para el desarrollo de la química en el siglo XIX. Así incluso los últimos años del siglo XIX los átomos se consideraban como si fueran realmente esferitas indivisibles, inmutables, correspondiéndole a cada elemento átomos que tenían la misma masa y una naturaleza idéntica. La unión de los átomos, iguales o diferentes, originaba las moléculas.

   Aunque ya por el 1830 los trabajos de Faraday sobre el electrólisis habían conducido a la hipótesis de que las partículas de la corriente eléctrica eran electrones, hubieron de pasar un montón de años, justamente hasta 1897, para que se confirmara la existencia de los electrones como componentes de la materia. Tal confirmación llegó al hacerse descargas eléctricas de alto voltaje en el seno de gases a presiones muy bajas. Se vio, entonces, que los electrones eran partículas constituyentes de todos los átomos y se obtuvo, experimentalmente, su masa y su carga, que resultaron ser iguales para todos ellos. la existencia de los electrones echó por tierra la hipótesis de la indivisibilidad de los átomos y mostró la complejidad de estos.

   También en estos años se descubrió la radiactividad y los científicos, asombrados, comprobaron que ciertos elementos se transformaban, por sí mismos, unos en otros, descartando la hipótesis de la inmutabilidad de los átomos. Lo más frecuente es que los elementos radiactivos originen otros que también lo sean y de proseguir el proceso tenemos una cadena o serie radiactiva. Los físicos se enteraron de que algunos miembros de la cadena, químicamente, eran idénticos, aunque sus comportamientos radiactivos no habían tenido ninguna semejanza. Se supuso que se trataba del mismo elemento que estaría constituido, en cada caso, por átomos de masa distinta, a los que se nombró isótopos. Esta hipótesis, que contradice también la teoría atómica de Dalton, fue confirmada experimentalmente estudiando las desviaciones que sufren los iones positivos, que se producen en un tubo de descarga, al atravesar campos eléctricos y magnéticos. Hoy en día haciendo entrar un manojo de iones positivos de un elemento, a la misma velocidad, en un campo magnético uniforme se logra separar los iones según su masa. De este modo, en los llamados espectrómetros de masas, separamos los isótopos y obtenemos con muchísima precisión sus masas.

   Para expresar las masas de los átomos se utiliza, en la actualidad, como unidad la doceava parte de la masa del isótopo más abundante del carbono al que se le asigna 12 unidades de masa atómica, es decir, 12 u. Cuando decimos, como por ejemplo, que 23 es la masa de un átomo de sodio se trata de un valor relativo, referido al carbono-12, su masa es 23 u.

   La masa atómica de un elemento es la masa media ponderal de sus isótopos, en unidades de masa atómica, u, calculada teniendo en cuenta la masa de sus isótopos y el porcentaje que tiene el elemento de cada uno de ellos. Podemos así, hacer una escala de masas atómicas referidas al patrón carbono-12.

   La masa molecular de una sustancia es la suma de las masas  atómicas de los átomos de la molécula en unidades de masa atómica.

   Conociendo la fórmula de la sustancia su masa molecular es muy fácil de obtener. Como por ejemplo: la fórmula del agua es H2O y las masas atómicas M(H) = 1,008 u y M(O) = 16,00 u, entonces

M(H2O) = 2 x 1,008u + 16,00u = 18,02u

   En caso de que las sustancias no sean moleculares, seguimos hablando de masa molecular. Otros autores prefieren hablar, en este caso, de masa fórmula. Una fórmula en estas sustancia no representa una molécula, pues no hay moléculas. ¿Entonces qué quiere decir que la fórmula de la sal común sea NaCl? Pues sencillamente que en su red cristalina hay tantos iones cloruro (Cl-) como iones sodio (Na+). Con todo y eso nosotros diremos que la masa molecular relativa del NaCl es 

M(NaCl) = 22,99u + 35,45u = 58,44u

EJERCICIOS PARA REPASAR

   Llegamos aquí a enfrentarnos a un problema fundamental para los químicos. Si tenemos una masa de una sustancia ¿cuántas partículas tiene? O si tenemos un determinado número de moléculas ¿qué masa tiene? Relacionar masa con número de partículas es esencial para realizar cálculos al químico. Pero ¿cómo hacerlo? Hay dos alternativas. Una es fijar un número de partículas para cada sustancia y medir su masa, por ejemplo un cuatrillón de partículas, 1024, y medir la masa de 1024 partículas de cualquier sustancia, obtendríamos una tabla de innumerables valores tantos como sustancias conozcamos. Otra alternativa es partir de una masa cualquiera de una sustancia y determinar cuántas partículas contiene. También nos genera una tabla de valores inmensa. Pero en este caso tenemos una mejor solución. Ya conocemos un valor de masa para cada partículas como es su masa atómica o su masa molecular, Por ejemplo:

M(H) = 1u
M(O) = 16u
M(Fe) = 55,8u
M(H2O) = 18u
M(C6H12O6) = 180u
M(PCl5) = 208,25u

Un átomo de oxígeno tiene una masa 16 veces mayor que la del hidrógeno, o una molécula de agua tiene una masa 18 veces mayor que la del hidrógeno. Si usamos estas masas que ya conocemos en gramos:

M(H) = 1g
M(O) = 16g
M(Fe) = 55,8g
M(H2O) = 18g
M(C6H12O6) = 180g
M(PCl5) = 208,25g

   Todas deben contener el mismo número de partículas. Pero ¿cuántas? Este es uno de los valores determinado de más formas diferentes por los químicos y su valor es 6,02·1023 Se conoce como número de Avogadro. Es un valor inmenso, pero es real. 

   Te propongo un ejercicio, supón que tienes una cucharada de agua, que pueden ser unos 18g de agua, es decir un mol. Si pudieras ir quitando moléculas de millón en millón cada segundo ¿cuánto tardarías en vaciar la cuchara?

   El número de Avogadro (NA) se define como el número de átomos de carbono que hay en 12g de C-12. Tiene un valor de 6,02·1023 partículas, ya sean átomos moléculas o cualquier otra. Es decir,

NA x M(C-12) = 12g 

NA x 12u = 12g 

1u = 1/NA g

   Por tanto el Mol es la magnitud que relaciona la masa con el número de partículas.

   Para dar una definición de Mol debemos tener en cuenta tanto la masa como el número de partículas.

   Mol de un sistema material es la cantidad de sustancia que contiene un número de Avogadro (NA) de partículas de ese sistema, es decir, 6,02·1023 partículas, y tiene una masa en gramos que coincide con la masa atómica, si sus partículas son átomos, o con la masa molecular si sus partículas son moléculas.

   Así un mol de átomos de sodio serán NA átomos de sodio, un mol de moléculas de cloro NA moléculas de cloro, incluso, un mol de electrones son NA electrones, etc. 

   Fíjate que así como una docena indica 12 objetos, un mol indica para el químico 6,02·1023 objetos.

   La masa de 1 mol en gramos la denominamos masa molar (Mm):

Mm (Li) = 6,94 g/mol
Mm (NaCl) = 58,44 g/mol

   A partir de ahora tendrás que distinguir, por ejemplo para el auga:

Masa molecular: M(H2O) = 18,015 u
Masa molar: Mm(H2O) = 18,015 g mol−1

EJERCICIOS PARA REPASAR

COMPOSICIÓN CENTESIMAL DE UN COMPUESTO

   Para representar las distintas especies de átomos se emplean símbolos. Así, C es el símbolo del carbono; N, el del nitrógeno; F, el del flúor, etc.

   Para representar las moléculas se usan las fórmulas. Una fórmula es un conjunto de símbolos y números en forma de subíndices. Como por ejemplo, H2O2 es la fórmula del agua oxigenada; Na2S, la del sulfuro de sodio, Ba(NO3)2 la del nitrato de bario; Cl2, la del cloro, etc.

   Es decir, el símbolo representa a un átomo, mientras que la fórmula representa a una molécula.

  La gran utilidad del empleo de las fórmulas, además de la simplicidad que suponen, radica en que nos expresan la composición cualitativa y cuantitativa de las moléculas. Así, H2O2 indica: 1º que el agua oxigenada está compuesta por dos elementos, hidrógeno y oxígeno, y 2º que cada una de sus moléculas está formada por 4 átomos: 2 de hidrógeno y 2 de oxígeno.

   Un compuesto químico puro presenta la característica general de que los distintos elementos que lo forman se encuentran en proporción fija y definida, que viene dada por su fórmula. (Hay unos pocos compuestos a los que no se les puede asignar una fórmula química definida; son los compuestos "no estequiométricos"). A partir de la fórmula del compuesto y con ayuda de una tabla de masas atómicas, se puede calcular la proporción, en peso, de los distintos elementos presentes en un compuesto. Pero resulta más cómodo efectuar este cálculo a través del concepto de mol puesto que permite un uso razonable, y fácilmente comprensible, de las masas que se tienen de la sustancia.

Ejemplo: Calcula la composición centesimal, en peso, de cada uno de los siguientes compuestos: (a) KBr, (b)HNO3.

   Se entiende por "composición centesimal" la relación entre la masa de cada elemento y la masa total del compuesto, expresada en porcentaje. Si se toma cómo punto de partida un mol de compuesto, se obtiene

(a) Un mol de KBr contiene:

Mm(KBr) = 39,1 g +79,9 g = 119,0 g

Porcentaje de K = 39,1g/119,0g·100 = 32,9% K

Porcentaje de Br = 79,9g/119,0g·100 = 67,1% Br

(b) Un mol de HNO3 contiene:

Mm(HNO3) = 1,01 g + 14,0 g + 3·16,0g = 63,0 g

Porcentaje de H = 1,01g/63,0g·100 = 1,6% H

Porcentaje de N = 14,0g/63,0g·100 = 22,2% N

Porcentaje de O = 48,0g/63,0g·100 = 76,2% O

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

DETERMINACIÓN DE LA FÓRMULA DE UN COMPUESTO POR ANÁLISIS ELEMENTAL: FÓRMULA EMPÍRICA Y MOLECULAR

  • Fórmula empírica:  

   A fin de determinar los números relativos de los átomos de dos o más elementos que forman un compuesto, hace falta: 

1. Sintetizar una muestra pura del compuesto; 
2. Analizar el porcentaje en peso de cada elemento presente que contiene el compuesto; 
3. Dividir cada porcentaje por la masa atómica del elemento en cuestión. El resultado es el número de moles de átomos del elemento correspondiente; 
4. Dividiendo estos valores, del número de moles, por el valor más pequeño obtenemos la proporción en que participan los elementos en la fórmula del compuesto.

   Ejemplo: Para cierto compuesto se encuentra la siguiente composición: 87,5% de nitrógeno y 12,5% de hidrógeno. ¿Qué fórmulas son posibles para este compuesto?

   Primero se comprueba que los contenidos de nitrógeno e hidrógeno suman 100%, confirmando que sólo hay estos dos elementos.

   En 100 g de compuesto hay 87,5 g de N y 12,5 g de H. Para transformar estas cantidades en moles, se divide cada una de ellas por la masa molar:

nN = 87,5g/14,0g·mol−1 = 6,25 mol N

nH = 12,5g/1,0g·mol−1 = 12,5 mol H

   Los coeficientes estequiométricos serán:

Para el N = 6,25/6,25 = 1         Para el H = 12,5/6,25 = 2

   La fórmula más sencilla o fórmula empírica de este compuesto será: NH2; pero cualquiera de sus múltiplos tendrá la misma composición, como por ejemplo, N2H4, N3H6, etc., o en general, (NH2)n, siendo n un número natural. 

  • Fórmula molecular:

   Para encontrar la fórmula completa y correcta del compuesto falta un dato complementario, la masa molecular. Esta masa nos la deben proporcionar en los problemas, o nos pueden dar datos para calcularla, por ejemplo, datos de un gas o valores de las propiedades coligativas.

   Ejemplo: Para el compuesto anterior se encuentra una masa molecular de 32u ¿Cuál es su fórmula molecular?

   La fórmula es un múltiplo de la más sencilla (NH2)n. Entonces su masa molecular será:

(14 +2) n= 16 n = 32, de donde n = 2

   La fórmula molecular del compuesto es (NH2)2 o N2H4.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

MEZCLAS. MEZCLAS HOMOGÉNEAS: MEZCLAS DE GASES; DISOLUCIONES LÍQUIDAS

   Llamaremos mezcla a la combinación de dos o más sustancias (elementos o compuestos). Prácticamente todas las sustancias que nos rodean son mezclas. Podemos dividir las mezclas en mezclas heterogéneas y mezclas homogéneas. Serán heterogéneas cuando se puedan observar los componentes a simple vista o mediante el microscopio, serán homogéneas cuando sea imposible distinguir sus componentes. 

   Las mezclas homogéneas serán las que más nos interesen en este curso. Pueden presentarse en los tres estados de agregación: sólido, líquido y gas. Un ejemplo de mezcla homogénea sólida son las aleaciones de metales [Cu+Sn=bronce, Cu+Zn=latón, Fe+C+(otros metales)=aceros]. Como ejemplo de mezcla homogénea gaseosa está el aire que respiramos. Las mezclas homogéneas líquidas las denominamos disoluciones, donde distinguimos entre disolvente (generalmente el componente que está en mayor proporción) y soluto (componente minoritario), el disolvente debe estar en el mismo estado de agregación que la disolución. Las disoluciones las diferenciamos segundo la proporción soluto/disolvente en: disoluciones diluidas, cuando hay poco soluto para una cierta cantidad de disolvente; concentradas, cuando la cantidad de soluto es grande en proporción al disolvente; y saturadas, si el disolvente ya no admite más soluto.

FORMAS DE EXPRESAR LA CONCENTRACIÓN DE LAS DISOLUCIONES

   Cuando trabajemos con disoluciones es imprescindible conocer o expresar la concentración de la misma. Entendemos por concentración de una disolución la relación que hay entre la cantidad de soluto y la cantidad de disolvente o de disolución.

   La concentración la podemos expresar de las siguientes formas, que nos aparecen en la vida cotidiana:

   Concentración en masa entre volumen:

   Nos da los gramos de soluto disueltos en cada litro de disolución. Este tipo de concentración lo encontramos en las etiquetas de agua mineral, para dar la composición de sales.

   Concentración en porcentaje en masa:

   Nos da los gramos de soluto disueltos en cada 100 gramos de disolución. Aparece en muchos etiquetados de alimentos.

   Concentración en porcentaje en volumen:

   Nos da los ml de soluto disueltos en cada 100 ml de disolución. De esta forma se da el grado alcohólico de las bebidas alcohólicas, una cerveza de 6º quiere decir de 6% en volumen de alcohol.

   Hay otras tres formas de dar la concentración que sólo nos aparecen en el mundo académico de la química:

   Molaridad o concentración molar:

   Es la forma más frecuente de expresar la concentración de las disoluciones en el mundo de la química. La molaridad es la relación entre el número de moles de soluto y los litros de disolución. Se representa por M y sus unidades son mol/l.

   Molalidad o concentración molal:

   Es la relación entre el número de moles de soluto y los kilogramos de disolvente. Se representa por m y sus unidades son mol/kg. Aparece en el cálculos de los aumentos ebulloscopicos y descensos crioscópicos que experimentan las disoluciones.

   Fracción molar:

   La fracción molar del componente i de una disolución es la relación entre el número de moles de i y el número de moles totales de la disolución. Aparece este tipo de concentración en la ley de Raoult, y cuando queremos calcular la presión parcial de un gas a partir de la presión total.

   Para dos componentes de una disolución: soluto y disolvente:

 

PREPARACIÓN DE DISOLUCIONES

Preparar disoluciones es una de las tareas fundamentales en todo laboratorio de química. ¿Cómo se preparan? Observa el siguiente vídeo.

Para preparar una disolución tenemos que hacer cálculos: de la masa de soluto si es un soluto sólido o del volumen de disolución si el soluto está en forma de disolución concentrada, como pasa con los ácidos de laboratorio.

A) Masa de soluto que precisamos para preparar una disolución

Masa de soluto

 


Si quieres preparar una disolución a partir de un soluto puro: introduce el valor de la Molaridad que quieres obtener, la masa molar del soluto, y el volumen del matraz aforado de que dispones:


Molaridad   M = mol/l
Masa molar del soluto   Mm = g/mol
Volumen del matraz aforado   V = ml

La masa de soluto que debes medir es:

ms = g

 

B) Volumen de disolución concentrada que precisamos para preparar una disolución

Volumen de disolución

 


Si quieres preparar una disolución de un ácido a partir de un ácido concentrado: introduce el valor de la densidad en g/l, el valor del porcentaje en masa, la masa molar del soluto, el volumen del matraz aforado de que dispones y la molaridad que quieres preparar:


Densidad del ácido   d = g/l
Concentración en porcentaje en masa   %(m/m) =  
Masa molar del ácido   Mm = g/mol
Volumen del matraz aforado   V = ml
Molaridad de la disolución que deseas preparar   M = mol/l


El volumen de ácido concentrado que debes medir es:

V = ml

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

COMPORTAMIENTO DE LOS GASES EN CONDICIONES IDEALES. ECUACIÓN DE ESTADO. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES

   Todos los gases, independientemente de su naturaleza química o del tamaño de sus moléculas, responden a unas leyes muy sencillas.

   Ley de Avogadro:

   En volúmenes iguales de gases diferentes hay el mismo número de moléculas cuando la temperatura y la presión son constantes. Por lo tanto el número de moléculas, y el número de moles, es proporcional al volumen, V, del gas:

   Ley de Boyle:

   A temperatura constante, los volúmenes que ocupan una misma masa de gas son inversamente proporcionales a las presiones que soportan:

   Ley de Charles y Gay-Lussac:

   Todos los gases poseen igual coeficiente de dilatación, es decir, al producirse un mismo aumento de temperatura, el incremento del volumen es el mismo para todos.

   La gráfica V-T es una recta, lo que confirma la relación lineal entre ambas magnitudes. El volumen del gas se va contrayendo a medida que la temperatura disminuye. Si esta es lo suficientemente baja el gas licua (la recta se corta). Si prolongamos la recta obtenemos por extrapolación que la temperatura a la cual el volumen de cualquier gas debería ser nulo es −273ºC. Esta temperatura se toma como cero de una nueva escala llamada absoluta o Kelvin, −-273ºC = 0K. Si T es la temperatura absoluta y t la centígrada, se cumple que

   Expresando la temperatura en grados Kelvin, la ley de Charles y Gay-Lussac queda en una forma muy sencilla: a presión constante, el volumen de una misma masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta:

   Ecuación de estado de los gases:

   Esta ecuación abarca a las tres leyes anteriores:

   O también

   llamada ecuación de estado del gas ideal, válida para el estudio de los gases a presiones bajas. La presiones elevadas las interacciones entre las moléculas y el propio tamaño de las mismas hace preciso introducir parámetros correctores en esta ecuación.

   Las tres ecuaciones se pueden reunir en una sola, donde R es la constante de proporcionalidad que engloba las anteriores k, k', k''.

   El valor de R se halla sabiendo que un mol de gas ocupa 22,4 L a 1 atmósfera y 273 K:

   Ley de Dalton:

   Bajo el supuesto de que las moléculas de los gases ideales no interaccionan ni ocupan volumen, las moléculas de un gas no ejercerán ningún efecto sobre las de otro gas. Por tanto si vamos inyectando varios gases A, B, C,... en un recipiente de volumen V a la temperatura T, cada gas de la disolución ejercerá la misma presión que si estuviera él sólo en el recipiente. La ley de Dalton nos dice que en una mezcla gaseosa, la presión total de la mezcla es la suma de las presiones parciales de los gases que la forman.

   siendo PA, PB, PC... las presiones parciales de cada gas en la disolución. Sumando estas presións parciales:

   y como el segundo paréntesis es el número total de moles de la mezcla, nT, el primero será la presión total, PT, ejercida por la mezcla, es decir

PT = PA + PB + PC

Dividiendo la ecuación correspondiente a cada gas entre la ecuación correspondiente a todos los gases:

   Por tanto podemos calcular la presión parcial de un gas conociendo la fracción molar de ese gas y la presión total.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLECULAR DE UN GAS A PARTIR DE LOS VALORES DE MAGNITUDES RELACIONADAS CON LA ECUACIÓN DE ESTADO

   La densidad de un gas se define cómo la relación, o cociente, entre una masa de gas y el volumen que ocupa.

   Lo más frecuente es expresar la densidad del gas en gramos por litro, en C.N. Si se elige el volumen de 22,4 litros, entonces la densidad del gas es la masa en gramos de 22,4 l del mismo, pero como la masa en gramos de 22,4 l de un gas en C.N. es la masa molar del mismo, resulta que la densidad de un gas en C.N. en gramos por 22,4 l tiene el mismo valor que la masa molar. De esto se deduce que la densidad de un gas en g/l y C.N. se obtendrá simplemente por división de la masa molar por 22,4 l. O viceversa, la masa molecular de un gas se puede obtener por multiplicación de su densidad en g/l en C.N. por 22,4 l.

Como la densidad del aire es 1,29 g/l podemos encontrar una expresión que nos permita calcular la masa molecular de un gas en C.N. a partir de la densidad relativa del gas:

REACCIÓN QUÍMICA. ECUACIÓN QUÍMICA

   Las ecuaciones químicas son la representación de las reacciones químicas o transformaciones químicas, y constan de dos miembros; en el primero se indican las fórmulas de las sustancias iniciales, que se denominan reactivos, y en el segundo las de las sustancias que se obtienen, y se denominan productos. Los miembros se separan por una flecha (→) para señalar el sentido de una reacción o dos flechas con los sentidos contrarios (↔) para indicar que la reacción está en equilibrio, es decir, que coexisten sustancias reaccionantes y productos.

   Por ejemplo, en la combustión del metano se produce dióxido de carbono y agua. La ecuación que representa esta reacción es:

CH4 + O2 → CO2 + H2O

   Para que la ecuación cumpla con la ley de conservación de la masa es imprescindible que esté ajustada o igualada, es decir, que haya el mismo número de átomos en cada miembro de la ecuación. Se utilizan entonces unos números, los coeficientes estequiométricos, que se colocan delante de las fórmulas e indican el número relativo de moléculas.

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

En determinados casos hace falta especificar el estado físico: sólido (s), líquido (l), gas (g), o disolución acuosa (aq), en que se encuentran las sustancias en las condiciones de la reacción.

CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(l)

   Si en la reacción intervienen iones, hay que igualar las cargas, para que cumpla la ley de conservación de la carga. Como por ejemplo:

Zn + Ag+ → Zn2+ + Ag

Zn(s) + 2 Ag+ (aq) → Zn2+ (aq) + 2 Ag(s)

   Tipos de reacciones químicas:

   Podemos clasificar las reacciones químicas en seis grandes grupos:

1.- Reacciones de síntesis:

2 H2 (g) + O2 (g) →  2 H2O (l)

   A partir de los elementos obtenemos un compuesto.

2.- Reacciones de descomposición:

CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g)

   Una única sustancia se descompone en varias.

3.- Reacciones de desplazamiento.

Cu (s) + 2 AgNO3 (aq) → Cu(NO3)2 (aq) + 2 Ag (s)

   Un elemento más activo reemplaza a otro menos activo en un compuesto.

4.- Reacciones de doble desplazamiento:

Na2CO3 (aq) + CaCl2 (aq) → CaCO3 (s) + 2 NaCl (aq)

   Se produce un intercambio entre dos compuestos, en el ejemplo se ve favorecido por la precipitación de carbonato de calcio.

5.- Reacciones de neutralización, o ácido-base:

HCl (aq) + NaOH (aq) → NaCl (aq) + H2O (l)

   Según el modelo de Brönsted-Lowry se denominan también reacciones e transferencia protónica.

6.- Reacciones Redox: 

Zn (s) + 2 HCl (aq) → ZnCl2 (aq) + H2 (g)

    También denominadas reacciones de transferencia de electrones.

CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS

   Las ecuaciones químicas ajustadas nos van a permitir realizar cálculos cuantitativos en las reacciones químicas. Si conocemos la cantidad de reactivo de que disponemos podemos calcular la cantidad de producto teórica que podemos obtener. Debido a que podemos hacer una interpretación macroscópica de las ecuaciones químicas podemos conocer las proporciones en moles que se establecen entre los reactivos y productos. Conociendo los moles, no sólo conocemos el número de partículas, también las masa y en el caso de gases los volúmenes que reaccionan.

   Para la reacción anterior, la combustión del metano, podemos encontrar unas posibles masa que pueden reaccionar y obtenerse, transformando los moles en masa:

C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O

1 mol + 5 mol  → 3 mol + 4 mol

44g + 5·32g  → 3·44g + 4·18g

La ecuación ajustada nos proporciona la siguiente información: 1 mol de C3H8 con 5 moles de O2 nos permiten obtener 3 moles de CO2 y 4 moles de H2O.

Si calculamos las masas molares podemos decir: 44g de C3H8 con 5·32g de O2 nos permiten obtener 3·44g de CO2 y 4·18g de H2O.

Estas relaciones en masa nos permiten hacer cálculos químicos, que llamaremos cálculos estequiométricos.

Ejemplo: La descomposición térmica del carbonato de calcio produce óxido de calcio, o cal viva, y dióxido de carbono. Calcula la masa de cal que podemos obtener a partir de 500g de carbonato de calcio.

1.- Cálculos con masas.

Son los más sencillos, primero ajustamos la ecuación química, hacemos una lectura en moles, debajo de los moles ponemos la incógnita y el dato que nos dan, y por último planteamos una proporción. No olvides poner las unidades a la respuesta.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

2.- Cálculos con gases en condiciones normales.

Hacemos lo mismo que en el caso anterior, pero los moles de las sustancias que sean gases, y estén en condiciones normales, los ponemos en litros, sabiendo que un mol de cualquier gas ocupa 22,4L en C.N.

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3.- Cálculos con gases en condiciones no normales.

Si nos dan unas condiciones que no son condiciones normales, es decir, T=0ºC y P=1atm, usamos la ecuación de los gases, PV=nRT para calcular el volumen de gas en las nuevas condiciones. 

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4.- Cálculos con reactivos en disolución.

Cuando algún dato es un volumen de una disolución de determinada concentración, debemos calcular los moles de soluto puro o la masa de soluto puro para realizar los cálculos.

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5.- Cálculo del reactivo limitante.

Cuando se realiza una reacción se suele utilizar uno de los reactivos en exceso para garantizar dos cosas, que el reactivo que está en menor proporción reacciona completamente y que la reacción transcurra a más velocidad.

Si en un problema nos dan sólo la cantidad de un reactivo debemos suponer que los demás están en exceso, aunque no lo digan. Pero a veces nos dan datos de dos reactivos. En este caso debemos calcular el reactivo limitante que será el que esté en menor proporción y será el que nos condicione la cantidad máxima de productos que podemos obtener. Si los coeficientes estequiométricos fueran todos 1, bastaría comparar los moles de cada reactivos para saber el que está en menor proporción, pero si los coeficientes son distintos debemos calcular para cada reactivos el cociente entre el número de moles y el coeficiente que tiene en la ecuación, el reactivo con este cociente menor será el reactivo limitante y será el único que usaremos para los cálculos.

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6.- Cálculos con reactivos no puros.

Si los reactivos no son puros debemos calcular cuánto reactivo puro hay en la cantidad de reactivo impurificado que nos dan. Y usaremos ese valor para los cálculos.

7.- Cálculo del rendimiento.

Por varios motivos las reacciones no suelen ser completas, es decir, se suele obtener menos producto que el teóricamente calculado. El rendimiento de una reacción es el cociente en porcentaje entre la cantidad real que se obtiene de un producto y la cantidad teórica.

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