1. CONCEPTO DE FORZA
2. MEDIDA DA FORZA
3. AS FORZAS SON VECTORES
4. O PESO
5. PRIMEIRA LEI DE NEWTON: LEI DA INERCIA
6. SEGUNDA LEI DE NEWTON: LEI FUNDAMENTAL DA DINÁMICA
7. FORZA NORMAL
8. FORZA DE ROZAMENTO
9. TERCEIRA LEI DE NEWTON: LEI DE ACCIÓN E REACCIÓN
10. MOMENTO LINEAL OU CANTIDADE DE MOVEMENTO
11. TEOREMA DO IMPULSO MECÁNICO
12. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DA CANTIDADE DE MOVEMENTO

CONCEPTO DE FORZA

Que é a forza? Ás veces as forza nótanse, por exemplo cando hai unha deformación, cando provocan un movemento. Pero outras veces non se notan, cando poñemos a mesa, colocamos pratos, vasos e cubertos sobra a mesa, non vemos as forzas que se establecen entre estes obxectos e a mesa, pero existen.

Queres saber si hai unha forza? Pois pensa si hai unha interacción entre dous corpos. Si hai interacción entre dous corpos seguro que hai unha forza. Interacciona o prato coa mesa? pois entón hai forza.

Podemos dicir que as forzas poñen de manifesto a interacción entre os corpos.

Cando se clasifican as forzas ás veces dividímolas en forzas por contacto e forzas a distancia. Dar unha patada a un balón sería unha forza por contacto e a atracción gravitatoria que fai que o balón volva ao chan sería unha forza a distancia. En realidade todas as forzas son forzas a distancia, si poderiámolas dividir en forzas a pequena distancia e a gran distancia.

Como podemos detectar as forzas? Xa vemos que non é fácil ás veces. Temos que fixarnos nos efectos que producen as forzas sobre os corpos e estes son só tres:

• As forzas producen aceleracións
• As forzas producen deformacións
• As forzas manteñen aos corpos en equilibrio

Se detectamos algún destes efectos é que estamos ante unha forza.

As forzas son máis curiosas aínda, nunca aparecen soas, aparecen a pares, de dúas en dúas, curioso non?

MEDIDA DA FORZA

Os corpos elásticos seguen unha lei, que se chama lei de Hooke, e que nos di que as deformacións que sofren son proporcionais ás forzas.

k é a constante de recuperación do resorte, depende do material e de como estea construído, e as súas unidades S.I. son N/m

A unidade de forza no S.I. é o newton, N. Equivale ao peso dunha masa de 102g aproximadamente.

Para medir as forzas usamos dinamómetros. Son aparellos que dispoñen dun resorte elástico co que facemos a medida.

SIMULACIÓN: LEI DE HOOKE, en phet.colorado.edu

PRÁCTICA 1:

A) No apartado Introdución, podes modificar a Constante elástica, logo marca Desprazamento no cadro da dereita e estira ou comprime o resorte coa Forza aplicada que queiras. Calcula entón pola Lei de Hooke a elongación, comproba marcando Valores.

B) No apartado Enerxía, podes modificar a Constante elástica, logo marca Forza aplicada no cadro da dereita e estira ou comprime o resorte co Desprazamento que queiras. Calcula entón pola Lei de Hooke a forza, comproba marcando Valores.

AS FORZAS SON VECTORES

Se representamos as forzas sobre uns eixes de coordenadas, podemos calcular as súas compoñentes, o seu módulo e o ángulo que forman coa horizontal.

Fíxache na forza F que está representada sobre uns eixes de coordenadas, como representamos a forza en coordenadas cartesianas?

Outra forma de representar a forza F é en coordenadas polares, é dicir, dando o seu módulo e o ángulo que forma coa horizontal.

O ángulo que forma coa horizontal calculámolo a partir da tanxente:

Se coñecemos o módulo da forza e o ángulo podemos coñecer as compoñentes perpendiculares. Isto será moi útil cando queramos calcular a resultante de varias forzas concurrentes.

SIMULACIÓN: CONVERSIÓN COMPOÑENTES CARTESIANAS E POLARES, en educaplus.org

SIMULACIÓN: SUMA DE VECTORES, en educaplus.org

SIMULACIÓN: SUMA DE VECTORES 2, en educaplus.org

Cando varias forzas actúan á vez sobre o mesmo corpo podemos calcular a súa resultante. A resultante dun conxunto de forzas é a forza que produce o mesmo efecto que o conxunto de forzas. Esta resultante é a suma vectorial desas forzas. Cando varias forzas actúan á vez sobre un mesmo corpo o efecto que producen é igual que si só actuase unha forza, que sexa igual á suma vectorial de todas as forzas, e que chamaremos resultante.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

O PESO

Peso é a forza coa que a Terra atráenos, e apunta cara ao centro da Terra.

O módulo do peso é directamente proporcional á masa do corpo.

g é a aceleración da gravidade, é a aceleración coa que caen todos os corpos na superficie da Terra. Si a masa dámola en kilogramos o peso obtémolo en newtons.

Cal é o peso dunha persoa de 60kg?

P = m·g = 60kg · 9,8m/s² = 588N

SIMULACIÓN: PESO E MASA DOS CORPOS, en educaplus.org

Parecerache estrano, pois o peso adóitase dar en quilos, pero non quilogramos que é unidade de masa, senón quilopondios que é o peso dun quilogramo de masa, e equivale a 9,8N.

SIMULACIÓN: MASAS E RESORTES en phet.colorado.edu

Imos utilizar esta simulación para determinar uns pesos experimentalmente.

PRÁCTICA 2: 

Imos traballar no apartado Estiramento. Nel observas dous resortes. Imos traballar co resorte 2. Podes variar a forza do resorte, así farás que se elongue máis, ou menos. Pero utiliza para todos os apartados a mesma forza do resorte, non a varíes. Podes axudarte das liñas: azul (lonxitude sen estirar) e verde (posición de equilibrio). Tamén podes utilizar a regra graduada en cm.
a) Coloca distintas masas coñecidas, de 50g, 100g e 250g e comproba que a elongación é proporcional á masa que se colga.
b) Calcula a constante elástica do resorte, a partir da lei de Hooke, P = k·Δl sabendo que o peso é P = m·g
c) Unha vez calculada a constante elástica do resorte, coloca no resorte as masas vermella, azul e verde e determina as súas masas.

Solución

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

PRIMEIRA LEI DE NEWTON: LEI DA INERCIA

Iniciamos o estudo da Dinámica coas Leis de Newton. Isaac Newton (1642-1727), publicou, por primeira vez, en 1687 o seu famoso libro "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" ("Principios matemáticos de filosofía natural"), no que enuncia o que coñecemos por Leis de Newton.

Isaac Newton (1642-1727)

Sabemos que as forzas provocan movementos, e isto lévanos a pensar que se hai forzas haberá necesariamente movementos, veremos que non sempre é así.

Segundo as ideas aristotélicas os corpos tenden ao repouso. Parece algo obvio, pero Galileo fíxonos entender que isto é erróneo, os corpos tenden a manter o seu movemento. Se un corpo está en repouso tenderá a manterse en repouso, pero si se move con certa velocidade tenderá a manter esa velocidade constante. En realidade repouso e velocidade constante só dependen do punto de vista do observador. O movemento é relativo, non existe un repouso ou un movemento absoluto, todo depende do sistema de referencia que se considere. Pero se isto non ocorre, se un corpo en repouso móvese ou sei varía a súa velocidade, é porque hai algunha interacción ou forza que o provoca.

Universo Mecánico - 4 - A lei de inercia

A primeira Lei de Newton debémoslla a Galileo Galilei.

Galileo Galilei (1564​-1642)

A Galileo preocupáballe coñecer como era o movemento dos corpos en caída libre. Si deixamos caer un corpo en caída libre vemos que é tan rápido que non nos dá tempo a entendelo. Por iso Galileo usou planos inclinados. Deixaba caer unha bóla por un plano inclinado ralentizando así a caída que era xa máis fácil de estudar. 

Obsérvase que ao descender a bóla aumenta a súa velocidade. Este aumento da velocidade o achacamos ao peso ou forza que a Terra fai sobre a bóla.

Pero se lanzamos a bóla sobre o plano ascendente observamos que a bóla fréase, a súa velocidade diminúe. Tamén será por culpa do peso que frea a velocidade que lle proporcionamos ao lanzala.

Pero que pasará si a bóla lanzámola sobre un plano horizontal. A súa velocidade non debería aumentar pois o plano non é descendente, nin debería diminuír pois o plano non é ascendente. Xa que logo a súa velocidade debería manterse constante.

Sabemos que non é isto exactamente o que ocorre. Por que? Pois porque hai rozamentos que frean a bóla, pero si a superficie fóra moi pulida a velocidade tardaría máis en diminuír, coñeces o deporte do curling?

No espazo exterior onde non hai rozamiento se damos un impulso a un corpo non se frea nunca, así é como viaxan os satélites que mandamos a explorar outros planetas. Se viaxásemos nesta nave experimentariamos a ingravidez, que nos resultaría unha sensación moi rara xa que non estamos afeitos a ela. Como poderiamos simular unha certa gravidade na nave? Cóntannolo neste vídeo de Órbita Laika:

Tamén podemos experimentar a ingravidez en voos parabólicos, como neste vídeo:

A primeira lei de Newton podémola representar desta forma

Podemos enunciar esta lei desta forma:

Se a resultante das forzas que actúan sobre un corpo é cero, este móvese con movemento rectilíneo uniforme ou está en repouso.

Tamén podémola enunciar ao revés:

Se un corpo está en repouso ou se move con movemento rectilíneo uniforme a resultante das forzas que actúan sobre o é cero.

Esta lei é moi útil para atopar todas as forzas que actúan sobre un corpo en repouso ou con MRU, xa que a resultante debe ser nula. Lembra tamén que se hai unha forza é porque hai unha interacción entre dous corpos.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

SEGUNDA LEI DE NEWTON: LEI FUNDAMENTAL DA DINÁMICA

Universo Mecánico - 6 - As leis de Newton

Sempre que a resultante é distinta de cero hai aceleración, e tamén, se hai aceleración é porque a resultante é distinta de cero. O que nos di a segunda lei de Newton é que esta aceleración é directamente proporcional á resultante. A aceleración é un vector, que terá a mesma dirección e sentido que a forza resultante.

Podemos enunciar esta lei desta forma:

Se sobre un corpo actúa unha forza resultante distinta de cero, adquire unha aceleración que é directamente proporcional á forza aplicada, sendo a masa a constante de proporcionalidad.

A forza neta que actúa sobre un corpo vai cambiar a súa velocidade, e este cambio de velocidade pode supoñer:

1. Que aumente a súa velocidade, acelérase.
2. Que diminúa a súa velocidade, fréase.
3. Que cambie a dirección da velocidade, cúrvase a traxectoria.

Se observas estes cambios nun corpo podes estar seguro que o seu resultante é distinta de cero.

A segunda lei de Newton, dalgún xeito, inclúe á primeira lei de Newton, xa que se a resultante que actúa sobre un corpo é cero, entón, m·a = 0, o que implica que a aceleración é cero, e isto só ocorre se a velocidade é constante en módulo e dirección.

Se temos unha masa de 1kg e ao aplicarlle unha forza a súa aceleración é de 1m/s², a forza aplicada é de 1N. 

1N = 1kg · 1m/s² 

Xa que logo podemos definir o newton, N, como a forza que temos que realizar sobre un quilogramo de masa para que a súa aceleración sexa de 1m/s².

SIMULACIÓN: LEIS DA DINÁMICA, en educaplus.org

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

FORZA NORMAL

Neste caso a forza normal, N = − P = − m·g

No caso dun corpo sobre un plano inclinado

A forza normal é igual á compoñente do peso na dirección normal, ou perpendicular á superficie.

Observa na seguinte simulación como varían as compoñentes do peso ao variar o ángulo de inclinación do plano.

SIMULACIÓN: DESCOMPOSICIÓN DO PESO NUN PLANO INCLINADO, en educaplus.org

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

FORZA DE ROZAMENTO

O movemento das superficies ao rozar unas contra outras producen calor, que se disipa, e un aumento da temperatura, como se observa nesta simulación.

SIMULACIÓN: ROZAMENTO E TEMPERATURA, en phet.colorado.edu

A forza de rozamento ten algunhas características que debemos saber:

1. É unha forza paralela á superficie de contacto. 
2. Ten sentido contrario ao movemento, ou á compoñente tanxencial da forza que facemos para mover, ou intentar mover, o corpo.
3. A forza de rozamento é maior cando o corpo aínda está en repouso que cando se pon en movemento.
4. A forza de rozamento depende da natureza e estado das superficies, pero non da área de contacto, a través do coeficiente de rozamiento. Hai un coeficiente estático cando o corpo está en repouso, e un coeficiente cinético cando o corpo está en movemento.
5. A forza de rozamiento depende da forza normal do corpo.

Se o corpo está sobre unha superficie horizontal:

Se a forza motriz, F_m, é igual á forza de rozamiento, F_r, o corpo está en repouso ou se move con velocidade constante.

Se o corpo está sobre un plano inclinado:

Se a compoñente tanxencial do peso, F_t, é igual á forza de rozamento, F_r, o corpo está en repouso ou desliza con velocidade constante.

Dado que a forza de rozamento é contraria ao movemento podemos pensar que para o movemento sería mellor que non houbese forzas de rozamento, que as superficies fosen superpulidas. Pero resulta que é todo o contrario, se a superficie é moi resbaladiza o movemento é case nulo. Lembra que para andar empuxamos o chan cara atrás, é a forza de reacción que fai o chan sobre nós a que nos move. Se escorregamos ao empuxar o chan cara atrás non podemos andar. Por que os atletas poñen zapatillas de cravos? Por que os coches de Formula 1 montan rodas tan anchas?

SIMULACIÓN: FORZAS E MOVEMENTO, en phet.colorado.edu

PRÁCTICA: FUERZAS Y MOVIMIENTO. Utiliza la anterior simulación.

a) En el apartado Fuerza neta. Comprueba que si hacemos la misma fuerza en sentidos contrarios el cuerpo no se mueve, pero si hacemos más fuerza en un sentido que en el otro la resultante es distinta de cero y hay movimiento.

b) En el apartado Movimiento. Puedes controlar con el ratón la fuerza que haces sobre la caja. Se supone que no hay rozamiento. Si haces fuerza sobre la caja esta se mueve. Si sueltas el ratón dejas de hacer fuerza y la caja sigue moviéndose a velocidad constante, recuerda la primera ley de Newton. Si cuando está en movimiento inviertes el sentido de la fuerza logras pararlo, incluso invertir el movimiento. Pero fíjate que si dejas de hacer fuerza el cuerpo sigue en movimiento uniforme.

c) En el apartado Fricción. Empieza haciendo poca fuerza sobre el cuerpo. Observa que no se mueve, pues hay fuerza de rozamiento. Esta fuerza de rozamiento siempre se opone a la fuerza que hacemos. Si hacemos más fuerza el cuerpo se mueve, pero si dejamos de hacer fuerza ahora el cuerpo se va frenando, pues sigue actuando la fuerza de rozamiento producida por la rugosidad de las superficies, de la caja y del suelo. Clica en Valores. Aumenta poco a poco la fuerza que haces, la fuerza de rozamiento también va aumentando, pero observa que cuando se empieza a mover el cuerpo la fuerza de rozamiento disminuye de golpe. ¿Por qué? Pues porque el coeficiente estático de rozamiento es mayor que el coeficiente cinético. Por eso cuando arrastramos un mueble, nos cuesta más ponerlo en movimiento que mantenerlo en movimiento.

d) En el apartado Aceleración. Es parecido al anterior, pero ahora podemos conocer la aceleración, clica en Aceleración. Observa que hay aceleración sólo cuando la resultante es distinta de cero. Recuerda la segunda ley de Newton.

SIMULACIÓN: DINÁMICA DUN MÓVIL NO PLANO INCLINADO, en educaplus.org

SIMULACIÓN: DINÁMICA DUN MÓVIL CON MOTOR NO PLANO INCLINADO, en educaplus.org

SIMULACIÓN: DINÁMICA DE DUAS MASAS QUE COLGAN DUNHA POLEA, en educaplus.org

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

TERCEIRA LEI DE NEWTON: LEI DE ACCIÓN E REACCIÓN

Imaxina dous patinadores. O patinador A empuxa a B, o patinador A fai forza sobre B, pero que ocorre realmente? Ocorre que o patinador B sae desprazado por acción desa forza, pero tamén sae desprazado o patinador A en sentido contrario, coma se B empuxase a A. Isto é o normal en todas as forzas, cada interacción supón un par de forzas, que mal chamamos forzas de acción-reacción. Estas forzas son iguais, da mesma dirección e de sentidos contrarios, pero non se anulan pois se aplican a distintos corpos.

F_AB é a forza que fai A sobre B, e F_BA é a forza que fai B sobre A. Son forzas iguais, de sentido contrario e fanse sobre distintos corpos.

Preguntácheste algunha vez que forzas fas para saltar ou para andar? Se queres saltar, cara a onde fas forza, cara arriba ou cara abaixo?

Para saltar facemos forza cara abaixo, empuxamos o chan cara abaixo, pero o chan fai forza sobre nós cara arriba, impúlsanos cara arriba.

Cando andamos pasa algo parecido, facemos forza cara atrás e o chan impúlsanos cara a adiante. Fai un esquema do que ocorre.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

MOMENTO LINEAL OU CANTIDADE DE MOVEMENTO

Estas experiencias fálannos dunha magnitude que chamamos momento lineal ou cantidade de movemento:

O momento lineal ou cantidade de movemento é un vector que ten a mesma dirección e sentido que a velocidade e o seu módulo é o produto do módulo da velocidade pola masa de corpo. Mídese en kg·m·s^-1.

Esta magnitude permítenos entender a segunda lei de Newton doutra forma:

A resultante das forzas que actúan sobre un corpo é a variación do momento lineal respecto ao tempo. Cando facemos unha forza neta sobre un corpo aumentamos a súa velocidade tanto máis rápidamente canto menor sexa a súa masa.

TEOREMA DO IMPULSO MECÁNICO

Observa neste vídeo que sucede cando se golpea unha pelota de golf. Fíxate como o pau contacta coa bóla durante un intervalo de tempo.

Tamén é interesante ver a deformación dunha bóla de golf ao impactar a 240km/h.

Fíxache como se deforma unha pelota de tenis no momento do saque:

A expresión anterior da segunda lei de Newton podémola escribir doutra forma:

O primeiro membro desta ecuación é unha nova magnitude que chamamos impulso mecánico e representamos pola letra I. É un vector que ten a mesma dirección e sentido que a resultante. A súa unidade é N·s.

Teorema do impulso mecánico: O impulso mecánico dunha forza resultante é igual á variación da cantidade de movemento.

SIMULACIÓN: IMPULSO MECÁNICO, en educaplus.org

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DA CANTIDADE DE MOVEMENTO

Universo Mecánico - 15 - Conservación da cantidade de movemento.

Supoñamos que a resultante que actúa sobre un sistema de partículas é cero:

Neste caso a cantidade de movemento do sistema consérvase, é dicir, a cantidade de movemento do sistema é constante.

Se temos dous corpos que interactúan pero a resultante sobre os mesmos é cero, cúmprese:

É dicir, a cantidade de movemento é igual antes e despois do choque.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR