8. Fluídos

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OS FLUÍDOS

   Neste tema imos estudar o comportamento dos fluídos: líquidos e gases. Os gases son as únicas sustancias invisibles que coñecemos, poida que por iso considerámolos pouco, aínda que sen eles non poderiamos respirar. Os líquidos tamén teñen comportamentos que nos sorprenden, intentaremos coñecelos moito mellor neste tema. Para empezar podemos refrescarnos con este vídeo.

   Estudamos o curso anterior os tres estados da materia: sólido, líquido e gas. 

   Segundo o modelo cinético-molecular os distintos estados da materia caracterízanse por:

Estado sólido Estado líquido Estado gasoso
As forzas de atracción entre partículas son moi intensas.

As partículas están moi próximas entre si e ocupan posicións fixas.

As partículas só teñen movemento de vibración ao redor das súas posicións de equilibrio.
As forzas de atracción entre partículas son tamén intensas.

As partículas están moi próximas entre si, pero non ocupan posicións fixas.

As partículas teñen liberdade para desprazarse, sen afastarse unhas doutras.
As forzas de atracción entre partículas son despreciables.

As partículas están moi afastadas unhas doutras, en total desorde.

As partículas teñen total liberdade para desprazarse e chocan elásticamente entre elas e coas paredes do recipiente.

   No estado líquido e gas as partículas teñen facilidade para desprazarse entre elas conferíndolles a propiedade da fluidez, debido a que a interacción entre partículas é moi débil ou prácticamente nula.

   Chamaremos fluidez á propiedade de líquidos e gases que lles permiten desprazarse a través de orificios adaptándose ao recipiente que os contén. 

   Os gases a diferenza dos líquidos son compresibles, pódense comprimir, as súas partículas están enormemente afastadas de forma que exercendo presión sobre elas podemos reducir o seu volume. A redución de volume pode chegar ata facelas pasar a estado líquido como facemos cos combustibles gaseosos propano ou butano, que almacenamos líquidos en bombonas.

A DENSIDADE

   Seguramente oirías algunha vez esa pregunta que di: Que pesa máis un quilo de palla ou un quilo de ferro? Aínda que che pareza fácil de responder non o é tanto. Pero pódenos servir para introducir o concepto de densidade. Hai corpos que teñen a masa máis concentrada que outros, así ocorre que un quilo de ferro ocupa menos espazo que un quilo de madeira, ou de auga. Iso é debido a que o ferro ten as partículas que o forman ou máis pesadas ou máis xuntas, ou as dúas cousas á vez, que a madeira ou a auga. A magnitude que nos permite entender o compactada que está a materia é a densidade.

   A densidad é o cociente entre a masa dun corpo e o seu volume, é directamente proporcional á masa e inversamente proporcional ao volume.

   Onde d é a densidad, m a masa e V o volume do corpo. En unidades do SI a densidad dáse en kg/m3. Tamén é frecuente atopala en g/cm3.

   A densidade das sustancias depende da temperatura e a presión. A seguinte táboa ten algunhas densidades medidas en condicións normais (P=1atm e T=0ºC), a densidad do auga ten o seu valor máximo 1000kg/m3 a 4ºC:

Sustancia Densidade (kg/m3) Sustancia Densidade (kg/m3)
Helio 0,18 Auga 1000
Aire 1,20 Auga de mar 1027
Gasolina 680 Aluminio 2700
Alcohol 780 A Terra 5515
Aceite 920 Ferro 7874
Madeira 600 - 900 Chumbo 11340
Caucho 950 Mercurio 13580
Corpo humán 950 Ouro 19300
Xeo 917 Osmio 22610

SIMULACIÓN: DENSIDADE, en phet.colorado.edu

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

A PRESIÓN

   Cando facemos forza sobre un corpo o efecto que produce pode ser unha deformación. Esta deformación depende da forza que facemos pero tamén da superficie sobre a que facemos forza. De todos é sabido que os esquís non permiten que nos afundamos na neve grazas á gran superficie que presentan.

   A presión é o cociente entre a forza que aplicamos e a superficie sobre a que a aplicamos.

   Onde P é a presión, F a forza e S a superficie. En unidades do SI a forza dáse en N, e a superficie en m2, xa que logo a unidade de presión é o N/m2, que recibe o nome de Pascal e represéntase por Pa

   A presión tamén se pode expresar noutras unidades, as seguintes equivalencias débelas coñecer:

   Para medir a presión usamos uns aparellos chamados manómetros. Poida que teñas un de pedal en casa, dos que se usan para inchar as rodas da bici ou os balóns.

   Tamén os atopamos nas gasolineras para inchar os neumáticos do coche. Recorda que levar as rodas cunha presión inadecuada pode ser perigoso para a condución.

   Estes manómetros están graduados en bar, que equivale a 105N/m2 ou a 105Pa. 1atm equivale a 1,013bar. A outra unidade é psi (do inglés pounds-force per square inch, ou libras-peso por pulgada ao cadrado). 1atm equivale a 14,7psi. 

   As presións que debemos poñer nas rodas depende de moitos factores, é bo facer caso ás recomendaciones do fabricante. Por exemplo unha roda de bici de montaña, para un ciclista de 60kg, debe levar 1,8bar, pero si é unha bici de estrada debe levar 6,7bar, aproximadamente. Un coche pode necesitar entre 2,5 e 3bar.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

   Todos temos a experiencia de que cando estamos buceando sentimos unha presión sobre os nosos oídos, que se incrementa canto maior sexa a profundidade. (Na foto experimentador comprobando as leis da hidrostática)

   Dentro do auga sentimos o peso do auga que temos encima de nós. Por iso canto maior sexa a profundidade maior será a presión que experimentamos. A materia dos fluídos, xa sexan líquidos ou gases, pesa. Este peso dos fluídos que están por encima de nós é o que exerce presión actuando sobre a nosa superficie. Se non podemos descender a profundidades moi grandes buceando é debido a este aumento de presión. Os submarinos teñen que protexerse con grosas chapas para que a presión non os esmague.

   Supoñamos un cilindro cheo dun líquido, que presión exerce o líquido no fondo do recipiente?

O peso do líquido é

A masa está relacionada coa densidade do líquido

   O volume do cilindro é o produto do área da base pola altura, ou a profundidade.

   O peso da columna de líquido é:

   A presión sobre o fondo do recipiente é:

   Esta expresión:

coñécese como Principio fundamental de la hidrostática.

   A presión hidrostática nun punto dentro dun líquido é directamente proporcional á densidad do líquido e á profundidade de devandito punto.

   Neste vídeo compróbase que a forza con que se escapa a auga polos orificios é proporcional á altura de líquido que teñen por encima.

   Neste outro vídeo observamos como se pode medir a presión hidrostática cun manómetro de auga.

   Outra forma de comprobar o principio fundamental da hidrostática é introducindo no auga un tubo tapado cunha lámina metálica. A lámina non se solta mentres teñamos máis nivel de auga fóra que dentro do tubo, recorda que si hai máis altura de auga hai máis presión, e é esta maior presión a que impide que a lámina sóltese. Pero si entra auga no tubo e os niveis de auga iguálanse por fóra e por dentro do tubo a presión é a mesma e a lámina sóltase do tubo.

   Aplicacións do principio fundamental da hidrostática:

   a) A superficie libre dos líquidos é sempre horizontal. Si un punto estivese máis baixo que outros experimentaría unha maior presión que os faría igualarse en altura. Por iso cando se golpea a superficie dun líquido fórmanse unhas ondas que se van atenuando ata recuperar a superficie horizontal.

   b) Os vasos comunicantes. Son vasos conectados entre si, e aínda que teñan distinta forma e tamaño a altura do líquido é a mesma en todos eles. Unha aplicación practica disto é o abastecemento de auga potable nas cidades, os depósitos de auga están sempre nos lugares máis altos. Non confundir maior cantidade de líquido con maior presión, a presión depende da altura, ou profundidade, pero non do volume de líquido. Isto é o que se coñece como paradoja hidrostática.

   Observa este vídeo

   O sifón hidráulico é unha aplicación do principio fundamental da hidrostática. É un bo método para baleirar un depósito cando este non se poida inclinar.

   Dados dous líquidos inmiscibles podemos determinar a densidade dun coñecendo a do outro. Introducimos unha cantidade de aceite, do que coñecemos a súa densidade, nun tubo en U, na outra rama introducimos unha certa cantidade de disolución.

   Medindo as alturas que alcanzan as columnas do aceite e da disolución podemos calcular a densidade da disolución.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Por experiencia sabemos que hay cuerpos que flotan en el agua y cuerpos que se hunden, pero tanto unos como otros pesan menos en el agua que fuera de ella, ¿Por qué? Cuando un cuerpo lo sumergimos en el agua experimenta unas fuerzas debidas a la presión como vemos en la imagen.

 Estas fuerzas comprimen el cuerpo en todas direcciones, las fuerzas laterales se compensan entre ellas pero las fuerzas verticales son distintas ya que la base del cuerpo está más profunda que su cúspide. La diferencia entre estas dos fuerzas es lo que empuja al cuerpo en sentido vertical hacia arriba. Todo cuerpo sumergido experimenta la fuerza de su propio peso y una fuerza vertical de empuje que tienen la misma dirección pero sentidos contrarios.

¿De qué depende la fuerza del empuje vertical que experimentan los cuerpos sumergidos? La respuesta se la debemos a unos de los mayores sabios de la antigüedad, se la debemos a Arquímedes de Siracusa. Fue un gran físico, matemático, astrónomo e ingeniero del siglo III a.C., cuenta la leyenda que buscando un método para averiguar si una corona de oro podía estar adulterada con otros metales menos densos descubrió el principio, que lleva su nombre, cuando estaba tomando un baño, y tan contento se puso que salió a la calle desnudo saltando y gritando "¡Eureka!, ¡eureka!" que en griego quiere decir "¡Lo he encontrado!". No se sabe si esta leyenda es cierta, pero lo si es cierto es el Principio de Arquímedes que nos legó a la humanidad, que dice:

"Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado"

Cuando pesamos un cuerpo sumergido en un fluido su peso aparente, Pa, es:

El empuje es la diferencia entre el peso fuera del fluido y su peso aparente dentro del fluido. 

Si el empuje es el peso del fluido desalojado:

Este empuje lo experimentan todos los cuerpos sumergidos en un fluido, así como los cuerpos que están en la atmósfera de aire que rodea a la Tierra, ya que también es un fluido. Los globos aerostáticos son un ejemplo de ello, el aire caliente que contienen pesa menos que el aire frío externo, eso crea una fuerza de empuje vertical que los mantiene en el aire. En Betanzos se conserva una tradición que consiste en soltar un globo de grandes dimensiones en la fiesta de San Roque:

FLOTABILIDADE DOS CORPOS

La experiencia nos dice que algunos cuerpos, como la madera, flotan. Por el contrario otros como las piedras se hunden en el agua. Se puede pensar que la flotabilidad depende del material de que está hecho un cuerpo, pero ¿cómo se explica que los grandes barcos que entran en la ría de Vigo estén hechos de gruesas chapas de acero y flotan? 

El Principio de Arquímedes nos da la clave para entender el fenómeno de la flotabilidad. Se pueden dar tres casos:

P>E

Si el peso es mayor que el empuje el cuerpo se hunde.

P>E

d·V·g>df·V·g

d>df

Si la densidad del cuerpo es mayor que la densidad del fluido el cuerpo se hunde.

P=E

Si el peso es igual que el empuje el cuerpo se mantiene en equilibrio.

P=E

d·V·g=df·V·g

d=df

Si la densidad del cuerpo es igual que la densidad del fluido el cuerpo se mantiene en equilibrio.

P<E

Si el peso es menor que el empuje el cuerpo flota. Asciende hasta que sobresalga una parte sobre la superficie del líquido, En ese caso

P=E

P<E

d·V·g<df·V·g

d<df

Si la densidad del cuerpo es menor que la densidad del fluido el cuerpo flota. Cuando flota el peso del cuerpo es igual al peso del fluido desalojado.

 

El "Oasis of the Seas" recaló por primera vez en Vigo el 27-9-2014. Es uno de los trasatlánticos más grandes del mundo, su registro bruto, o tonelaje de peso muerto, es de 225000t, su eslora es de 362m y su manga máxima de 65m. ¿Podrías calcular aproximadamente su calado? Este calado puede parecer pequeño para un barco tan enorme y que tiene un calado aéreo de 70m, es decir, la distancia que separa el punto más alto del barco del nivel de flotación. 

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

A PRESIÓN ATMOSFÉRICA

La atmósfera es la capa gaseosa que rodea la Tierra. Tiene un espesor superior a 100km pero la mayor parte de su masa se concentra en los primeros 10km. El 79% es N2, el 21% O2 y el 1% restante se los reparten los gases nobles, el CO2, el ozono y el vapor de agua, así como gases contaminantes en concentraciones muy bajas. Todo este aire pesa y por tanto ejerce una presión que es el cociente entre el peso de la columna de aire y la superficie de esa columna.

Si conociéramos la densidad del aire podríamos calcular la presión usando el principio fundamental de la hidrostática, pero tenemos varios problemas. La densidad del aire no es constante, la concentración de los gases más pesados es mayor en las capas bajas de la atmósfera, además la presión hace que las capas bajas de la atmósfera sea más densas ya que, recuerda, los gases presentan compresibilidad. Esto hace que tengamos que recurrir a algún otro método que nos permita medirla. 

Este método lo descubrió el físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647). Fue de los primeros discípulos de Galileo Galilei. Demostró que el aire pesa y creó un aparato que nos permite medir la presión, el barómetro de Torricelli. En su honor se dio el nombre de torr a una unidad de presión que equivale a 1 mmHg.

El barómetro de Torricelli consiste en un tubo de cerca de 1m de longitud lleno de mercurio. El tubo se tapa y se invierte sobre una cubeta llena de mercurio. Entonces ocurre que el nivel del mercurio desciende hasta una altura de 760 mm sobre el nivel del mercurio, no se vacía completamente. 

¿Por qué no se vacía por completo? El punto a y el punto b están a la misma altura, por tanto deben soportar la misma presión. Sobre el punto a sólo está la atmósfera, la presión que actúa sobre él será la presión atmosférica. El punto b está dentro del tubo, sobre él hay una columna de 760 mm de mercurio, sobre el punto b actúa la presión que ejerce esta columna de mercurio. Por tanto podemos decir que en este caso la presión atmosférica se corresponde con la presión que ejerce una columna de mercurio de 760mm. Dentro del tubo sobre el mercurio se hace un vacío. Si la presión atmosférica es 760mmHg se dice que es la presión atmosférica normal, este es un valor que se tomó por convenio, en realidad la presión siempre es o algo mayor de 760mm y decimos que hay altas presiones o es menor de 760mm y decimos que hay bajas presiones.

Podemos utilizar el Principio fundamental de la hidrostática para calcular la presión de esta columna de mercurio:

Cuando veas los mapa del tiempo en la tele fíjate en las presiones que aparecen el las isobaras, o líneas de igual presión. Las presiones aparecen en mb, que son milibares, o hPa, que son hectopascales. En estas unidades la presión atmosférica normal es 1atm = 1013mb = 1013hPa.

Es importante que recuerdes estas equivalencias que te servirán para cambiar de unidades, por otra parte ya entendemos mejor el significado de las mismas:

Observa el siguiente vídeo

¿Por qué no cae la hoja de papel si tiene tanta agua encima? La explicación es que la presión atmosférica, por fuera del papel, compensa la presión que hace el peso del agua, por encima del papel. Recuerda que estamos inmersos en un océano de aire, y que este aire ejerce presión sobre todos los objetos.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

PRINCIPIO DE PASCAL

Ya vimos en un vídeo anterior que los gases se pueden comprimir pero los líquidos no, son incompresibles. Esta propiedad hace que cuando aplicamos una presión sobre un líquido ésta se comunique a todo el líquido fue descubierta por el filósofo, físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662). Por cierto, si hoy podemos usar calculadoras en buena medida se lo debemos a él.

El Principio de Pascal lo podemos enunciar así: 

"La presión ejercida en un punto de un líquido se transmite con la misma intensidad y en todas direcciones dentro de dicho líquido"

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica. 

La prensa hidráulica es una máquina que nos permite multiplicar el efecto de una fuerza. Necesitamos dos cilindros, con sus respectivos émbolos, de distinto diámetro, conectados entre ellos a través de un líquido. Cuando se aplica una fuerza F1,sobre el émbolo pequeño, se realiza una presión que se transmite con igual intensidad al émbolo grande, obteniéndose una fuerza F2 que es mayor que F1.

Cuanto mayor sea la diferencia entre las secciones de los émbolos mayor será la fuerza que se obtiene en el émbolo grande.

Los gatos hidráulicos, los elevadores hidráulicos, los frenos hidráulicos, los camiones volquete, las compactadoras de chapa, las compactadoras de ladrillos refractarios, etc son aplicaciones de la prensa hidráulica.

Observa el siguiente vídeo de un Ludión o Diablillo de Descartes:

Cuando apretamos la botella el ludión se sumerge ¿Por qué? Una pista, tiene que ver con el Principio de Pascal y con el Principio de Arquímedes.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

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