7. Forzas

Principal Arriba Enunciados

CONCEPTO DE FORZA

   As palabras que usamos na linguaxe cotiá non sempre teñen o mesmo significado que lle damos no campo da ciencia. Iso pasa coa palabra forza. Cando dicimos na vida cotiá que algo ten moita forza ou que é moi forte asociámolo máis ao concepto físico de enerxía.

   Que é a forza? Ás veces as forza nótanse, por exemplo cando hai unha deformación, cando provocan un movemento. Pero outras veces non se notan, cando poñemos a mesa, colocamos pratos, vasos e cubertos sobra a mesa, non vemos as forzas que se establecen entre estes obxectos e a mesa, pero existen.

   Queres saber se hai unha forza? Pois pensa se hai unha interacción entre dous corpos. Se hai interacción entre dous corpos seguro que hai unha forza. Interacciona o prato coa mesa?, pois entón hai forza.

   Podemos dicir que as forzas poñen de manifesto a interacción entre os corpos.

   Cando se clasifican as forzas ás veces dividímolas en forzas por contacto e forzas a distancia. Dar unha patada a un balón sería unha forza por contacto e a atracción gravitatoria que fai que o balón volva ao chan sería unha forza a distancia. En realidade todas as forzas son forzas a distancia, poderiámolas dividir en forzas a pequena distancia e a gran distancia.

   Como podemos detectar as forzas? Xa vemos que non é fácil ás veces. Temos que fixarnos nos efectos que producen as forzas sobre os corpos e estes son só tres:

  • As forzas producen aceleracións
  • As forzas producen deformacións
  • As forzas manteñen aos corpos en equilibrio

   Se detectamos algún destes efectos é que estamos ante unhas forzas.

   As forzas son máis curiosas aínda, nunca aparecen soas, aparecen a pares, de dous en dous, curioso non?

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

MEDIDA DE FORZAS

   Para medir unha forza debemos observar que propiedades provocan nos corpos. Hai corpos ríxidos, como unha pedra, que non se modifican pola acción dunha forza, estes non nos valen para medir forzas. Hai outros plásticos, como o barro, que se deforman permanentemente por acción das forzas, tampouco nos valen. Pero hai uns materiais, os elásticos, que se deforman dunha forma proporcional ás forzas, como os resortes, estes son moi útiles para medir as forzas. 

   Os corpos elásticos seguen unha lei, que se chama lei de Hooke, e que nos di que as deformacións que sofren son proporcionales ás forzas.

   k é a constante de recuperación do resorte, depende do material e de como estea construído, e as súas unidades S.I. son N/m

   A unidade de forza no S.I. é o newton, N. Equivale ao peso dunha masa de 102g aproximadamente.

   Para medir as forzas usamos dinamómetros. Son aparellos que dispoñen dun resorte elástico co que facemos a medida.

SIMULACIÓN: LEI DE HOOKE en phet.colorado.edu

SIMULACIÓN: MASAS E RESORTES en phet.colorado.edu

AS FORZAS SON VECTORES

   As forzas non dependen só do seu valor numérico, dependen da dirección e sentido en que fagamos a forza, iso indícanos que estamos ante unha magnitude vectorial. Xa que logo para definir unha forza debemos falar da súa orixe, o seu módulo, a súa dirección e o seu sentido.

COMPOSICIÓN DE FORZAS

   Frecuentemente actúan varias forzas sobre un corpo, o efecto que producen é proporcional á forza total, que chamaremos resultante das forzas e representaremos por R. Si temos dúas forzas F1 e F2 a resultante será a composición desas forzas.

   Chamamos resultante dun par de forzas concurrentes nun mesmo punto á suma vectorial de devanditas forzas. É a forza que faría o mesmo efecto que as dúas forzas concurrentes.

   a) Forzas da mesma dirección e sentido. A resultante ten como módulo a suma dos módulos das forzas e a mesma dirección e sentido.

   b) Forzas da mesma dirección e sentidos contrarios. A resultante ten como módulo a diferenza dos módulos das forzas e a mesma dirección e sentido da forza maior.

   c) Forzas de distinta dirección. A resultante é a diagonal do paralelogramo construído con ambas forzas.

SIMULACIÓN: SUMA DE VECTORES, REGRA DO PARALELOGRAMO,en educaplus.org

   Para realizar a composición deste tipo de forzas debemos recordar uns sinxelos conceptos de trigonometría. Dado o seguinte triángulo rectángulo:

   Con esta información podemos descompoñer calquera forza que non estea sobre os eixes de coordenadas en dúas forzas perpendiculares. Isto seranos útil para compoñer forzas de distinta dirección.

SIMULACIÓN: RELACIÓN ENTRE COMPOÑENTES CARTESIANAS E POLARES, en educaplus.org

   Dadas dúas forzas perpendiculares, como Fx e Fy, podemos calcular a resultante como a diagonal do paralelogramo construído con ambas forzas, axudámonos para o cálculo do teorema de Pitágoras. O ángulo que forma a resultante co eixe horizontal calculámolo co arc tg.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

O PESO

   Todos os corpos experimentamos na Terra unha forza que é o que chamamos peso. Somos atraídos pola Terra coma se algo estivese tirando de nós cara abaixo. Recorda que só hai forza cando hai interacción entre dous corpo. Podemos dicir que a Terra atráenos, de todos os xeitos xa estudaremos esta forza máis en profundidade.

   Peso é a forza coa que a Terra atráenos, e apunta cara ao centro da Terra.

   O módulo do peso é directamente proporcional á masa do corpo.

   g é a aceleración da gravidade, é a aceleración coa que caen todos os corpos na superficie da Terra. Se a masa dámola en kilogramos o peso obtémolo en newtons.

   Cal é o peso dunha persoa de 60kg?

   P = m·g = 60kg · 9,8m/s2 = 588N

   Parecerache estraño, pois o peso adóitase dar en quilos, pero non kilogramos que é unidade de masa, senón kilopondios que é o peso dun kilogramo de masa.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

PRIMEIRA LEI DE NEWTON: LEI DA INERCIA

   Iniciamos o estudo da Dinámica coas Leis de Newton. A dinámica estuda a relación que hai entre forzas e movementos.

   Sabemos que as forzas provocan movementos, e isto lévanos a pensar que si hai forzas haberá necesariamente movementos, veremos que non é así.

   A Galileo preocupáballe coñecer como era o movemento dos corpos en caída libre. Se deixamos caer un corpo en caída libre vemos que é tan rápido que non nos dá tempo a entendelo. Por iso Galileo usou planos inclinados. Deixaba caer unha bóla por un plano inclinado ralentizando así a caída que era xa máis fácil de estudar.

   Obsérvase que ao descender a bóla aumenta a súa velocidade. Este aumento da velocidade o achacamos ao peso ou forza que a Terra fai sobre a bóla.

   Pero si lanzamos a bóla sobre o plano ascendente observamos que a bóla fréase, a súa velocidade diminúe. Tamén será por culpa do peso que frea a velocidade que lle proporcionamos ao lanzala.

   Pero que pasará si a bóla lanzámola sobre un plano horizontal. A súa velocidade non debería aumentar pois o plano non é descendente, nin debería diminuír pois o plano non é ascendente. Xa que logo a súa velocidade debería manterse constante.

   Sabemos que non é isto exactamente o que ocorre. Por que? Pois porque hai rozamentos que frean a bóla, pero se a superficie fóra moi puída a velocidade tardaría máis en diminuír, coñeces o deporte do curling? 

   No espazo exterior onde non hai rozamento se damos un impulso a un corpo non se frea nunca, así é como viaxan os satélites que mandamos a explorar outros planetas. Vexamos como se xoga coa ingravidez

   A primeira lei de Newton podémola representar desta forma

   Podemos enunciar esta lei desta forma:

   Se a resultante das forzas que actúan sobre un corpo é cero, este móvese con movemento rectilíneo uniforme ou está en repouso. 

   Tamén a podemos enunciar ao revés:

   Se un corpo está en repouso ou se move con movemento rectilíneo uniforme a resultante das forzas que actúan sobre o é cero.

   Esta lei é moi útil para atopar todas as forzas que actúan sobre un corpo en repouso ou con MRU, xa que a resultante debe ser nula.

SEGUNDA LEI DE NEWTON: LEI FUNDAMENTAL DA DINÁMICA

   A primeira lei dinos o que pasa cando non actúan forzas sobre un corpo ou a resultante é cero. Pero que ocorrerá se a resultante das forzas que actúan sobre un corpo é distinta de cero? Podemos pensar que a velocidade non será cero nin constante, é dicir, variará. Pois iso é o que realmente ocorre.

   Sempre que a resultante é distinta de cero hai aceleración. e tamén, se hai aceleración é porque a resultante é distinta de cero. O que nos di a segunda lei de Newton é que esta aceleración é directamente proporcional á resultante.

   Podemos enunciar esta lei desta forma:

   Se sobre un corpo actua unha forza resultante distinta de cero, adquire unha aceleración que é directamente proporcional á forza aplicada, sendo a masa a constante de proporcionalidade.

   A forza neta que actúa sobre un corpo vai cambiar a súa velocidade, e este cambio de velocidade pode supoñer:

  1. Que aumente a súa velocidade, acelérase.
  2. Que diminúa a súa velocidade, fréese.
  3. Que cambie a dirección da velocidade, se curve a traxectoria.

   Se observas estes cambios nun corpo podes estar seguro que o seu resultante é distinta de cero.

   A segunda lei de Newton, dalgún xeito, inclúe á primeira lei de Newton, xa que se a resultante que actúa sobre un corpo é cero, entón, m·a = 0, o que implica que a aceleración é cero, e isto só ocorre se a velocidade é constante en módulo e dirección.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

TERCEIRA LEI DE NEWTON: LEI DE ACCIÓN E REACCIÓN

   Recorda que ao definir unha forza dixemos que unha forza pon de manifesto a interacción entre dous corpos. Se hai unha forza hai dous corpos interaccionando. Ben, pois debemos engadir que nese caso non hai unha forza, hai dúas. Podemos dicir que "nos dan dúas polo prezo dunha".

   Imaxina dous patinadores. O patinador A empuxa a B, o patinador A fai forza sobre B, pero que ocorre realmente? Ocorre que o patinador B sae desprazado por acción desa forza, pero tamén sae desprazado o patinador A en sentido contrario, coma se B empuxase a A. Isto é o normal en todas as forzas, cada interacción supón un par de forzas, que mal chamaremos forzas de acción-reacción. Estas forzas son iguais, da mesma dirección e de sentidos contrarios, pero non se anulan pois se aplican a distintos corpos.

   FAB é a forza que fai A sobre B, e FBA é a forza que fai B sobre A. Son forzas iguais, de sentido contrario e fanse sobre distintos corpos.

   Preguntácheste algunha vez que forzas fas para saltar ou para andar. Se queres saltar, cara a onde fas forza, cara arriba ou cara abaixo?

   Para saltar facemos forza cara abaixo, empuxamos o chan cara abaixo, pero o chan fai forza sobre nós cara arriba, impúlsanos cara arriba.

   Cando andamos pasa algo parecido, facemos forza cara atrás e o chan impúlsanos cara a adiante. Fai un esquema do que ocorre.

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

FORZA NORMAL

   Cando temos un corpo apoiado sobre unha superficie e pensamos nas forzas que actúan sobre el sempre pensamos no peso. Pero haberá máis forzas? Se o peso fose a única forza pola segunda lei de Newton o corpo debería moverse con aceleración. Pero se está en repouso debe existir outra forza igual e de sentido contrario que actúe sobre ese corpo e anule a forza do peso, é a normal. Chámase así por ser unha forza perpendicular á superficie de sustentación. É a forza que a superficie fai sobre o corpo.

Neste caso a fuerza normal, N = − P = − m·g

No caso dun corpo sobre un plano inclinado

   A forza normal é igual á compoñente do peso na dirección normal, ou perpendicular á superficie.

FORZA DE ROZAMENTO

   Cando intentamos arrastrar un moble pesado, moitas veces non conseguimos movelo, non sen o esforzo de estar facendo moita forza. Por que non se move? Segundo a primeira lei de Newton debe haber unha forza igual e de sentido contrario á que estamos facendo. Que forza é esa? É a forza de rozamento. A superficie do chan non é puída, sempre hai rugosidades que fan que custe deslizar os corpos. Todas as superficies son algo rugosas, por iso cando lanzamos unha pelota sobre o chan termina por pararse.

SIMULACIÓN: ROZAMENTO E TEMPERATURA, en phet.colorado.edu

   A forza de rozamento ten algunhas características que debemos saber:

  1. É unha forza paralela á superficie de contacto. 
  2. Ten sentido contrario ao movemento, ou á compoñente tanxencial da forza que facemos para mover, ou intentar mover, o corpo.
  3. A forza de rozamento é maior cando o corpo aínda está en repouso que cando se pon en movemento.
  4. A forza de rozamento depende da natureza e estado das superficies, pero non do área de contacto, a través do coeficiente de rozamento. Hai un coeficiente estático cando o corpo está en repouso, e un coeficiente cinético cando o corpo está en movemento.
  5. A forza de rozamento depende da forza normal do corpo.

Se o corpo está sobre unha superficie horizontal:

Se a forza motriz, Fm, é igual á forza de rozamento, Fr, o corpo está en repouso ou se mueve con velocidade constante.

Se o corpo está sobre un plano inclinado:

   Se a compoñente tanxencial do peso, Ft, é igual á forza de rozamento, Fr, o corpo está en repouso ou desliza con velocidade constante.

   Dado que a forza de rozamento é contraria ao movemento podemos pensar que para o movemento sería mellor que non houbese forzas de rozamento, que as superficies fosen superpulidas. Pero resulta que é todo o contrario, se a superficie é moi esbaradiza o movemento é case nulo. Recorda que para andar empuxamos o chan cara atrás, é a forza de reacción que fai o chan sobre nós a que nos move. Se escorregamos ao empuxar o chan cara atrás non podemos andar. Por que os atletas poñen zapatillas de cravos? Por que os coches de Formula 1 montan rodas tan anchas?

SIMULACIÓN: FORZAS E MOVEMENTO, en phet.colorado.edu

SIMULACIÓN: DESCOMPOSICIÓN DO PESO NUN PLANO INCLINADO, en educaplus.org

SIMULACIÓN: DINÁMICA NUN PLANO INCLINADO, en educaplus.org

FORZA CENTRÍPETA

   No movemento circular uniforme (MCU):
  • O módulo da velocidade é constante, xa que logo non hai aceleración tangencial, at = 0
  • A traxectoria é unha circunferencia, xa que logo a dirección da velocidade vai cambiando constantemente co tempo. Este cambio de dirección fai que exista unha aceleración que chamamos aceleración normal ou centrípeta, an ≠ 0 e que apunta cara ao centro da circunferencia. 

   Pero pola segunda lei de Newton sabemos que se hai unha aceleración debe haber unha forza que a provoque. Esta forza é a forza centrípeta. Ten unha dirección radial e apunta cara ao centro de curvatura.
   

   A forza centrípeta, Fc, é a forza que se debe aplicar a un corpo para que describa unha traxectoria circular.

   Onde, m, é a masa, v, o módulo da velocidade e, R, o radio de curvatura.

   Fíxache nesta lanzadora de martelo dando voltas preparándose para lanzar. A forza centrípeta é a tensión do cable que fai que o martelo non saia lanzado con velocidade v. Se queremos que a velocidade de lanzamento sexa maior debemos imprimir ao martelo unha maior forza centrípeta. Como o podemos lograr? Hai algunha relación entre a forza centrípeta e a velocidade angular, ω? 

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

LEI DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL

   Grazas a Newton chegamos á síntese da dinámica dos corpos terrestres e dos corpos que surcan o espazo. Todos temos a experiencia de que os corpos caen nas inmediaciones da Terra, pero por que non cae a Lúa sobre a Terra, ou os demais planetas sobre o Sol. 

   Ademais a que é debida esa forza do peso que experimentan os corpos na superficie terrestre. 

   Para Newton a caída dos corpos e o movemento dos planetas estaba relacionado. Eran consecuencia dunha mesma lei que coñecemos como lei de gravitación universal. Para newton os corpos que caen sobre a Terra fano da mesma forma que a Lúa, a Lúa tamén cae sobre a Terra. E o que provoca esta caída non é outra cousa que a propia masa dos corpos. 

   Newton enuncia a lei de gravitación universal da seguinte forma: A forza con que se atraen dous corpos calesqueira é directamente proporcional ao produto das masas e inversamente proporcional ao cadrado da distancia que os separa.   

   A distancia que os separa refírese á distancia entre os centros de gravidade dos corpos. 

   Fíxache que é unha forza dobre, recorda as forzas de acción reacción, a masa m1 atrae á masa m2 e a masa m2 atrae á masa m1 coa mesma forza, F. Canto maiores sexan as masa e menor a distancia entre as mesmas, maior será a forza de atracción entre elas.

   Os experimentos de Henry Cavendish coa balanza de torsión permitiron calcular posteriormente o valor da constante G de gravitación universal. Esta constante representa a forza en N coa que se atraen dúas masas de 1kg separadas 1m.   

   Como ves é un valor moi pequeno, tanto que fai que non podamos observar as forzas de atracción gravitatoria entre pequenos corpos. Só as observamos cando un deles é unha gran masa como a masa da Terra.   

SIMULACIÓN: FORZAS GRAVITATORIAS, en phet.colorado.edu

   Se relacionamos a expresión da lei de gravitación universal para un corpo que está sobre a superficie terrestre e a expresión do seu propio peso:   

   Vemos que a aceleración da gravidade, que na superficie terrestre é de 9,8m/s2, depende só da masa da Terra e do radio da Terra, por iso todos os corpos caen nas inmediaciones da Terra coa mesma aceleración como comprobou experimentalmente Galileo. Aquí tes uns vídeos que nos demostran que no baleiro todos os corpos caen coa mesma aceleración.   

EXERCICIOS PARA PRACTICAR

Arriba Enunciados