8. Fluídos

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LOS FLUIDOS

En este tema vamos a estudiar el comportamiento de los fluidos: líquidos y gases. Los gases son las únicas sustancias invisibles que conocemos, puede que por eso los consideramos poco, aunque sin ellos no podríamos respirar. Los líquidos también tienen comportamientos que nos sorprenden, intentaremos conocerlos mucho mejor en este tema. Para empezar podemos refrescarnos con este vídeo.

Estudiamos el curso anterior los tres estados de la materia: sólido, líquido y gas. 

Según el modelo cinético-molecular los distintos estados de la materia se caracterizan por:

Estado sólido Estado líquido Estado gaseoso
Las fuerzas de atracción entre partículas son muy intensas.

Las partículas están muy próximas entre sí y ocupan posiciones fijas.

Las partículas sólo tienen movimiento de vibración alrededor de sus posiciones de equilibrio.
Las fuerzas de atracción entre partículas son también intensas.

Las partículas están muy próximas entre sí, pero no ocupan posiciones fijas.

Las partículas tienen libertad para desplazarse, sin alejarse unas de otras.
Las fuerzas de atracción entre partículas son despreciables.

Las partículas están muy alejadas unas de otras, en total desorden.

Las partículas tienen total libertad para desplazarse y chocan elásticamente entre ellas y con las paredes del recipiente.

En el estado líquido y gas las partículas tienen facilidad para desplazarse entre ellas confiriéndoles la propiedad de la fluidez, debido a que la interacción entre partículas es muy débil o prácticamente nula.

Llamaremos fluidez a la propiedad de líquidos y gases que les permiten desplazarse a través de orificios adaptándose al recipiente que los contiene. 

Los gases a diferencia de los líquidos son compresibles, se pueden comprimir, sus partículas están enormemente separadas de forma que ejerciendo presión sobre ellas podemos reducir su volumen. La reducción de volumen puede llegar hasta hacerlas pasar a estado líquido como hacemos con los combustibles gaseosos propano o butano, que almacenamos líquidos en bombonas.

LA DENSIDAD

Seguramente habrás oído alguna vez esa pregunta que dice: ¿Qué pesa más un kilo de paja o un kilo de hierro? Aunque te parezca fácil de responder no lo es tanto. Pero nos puede servir para introducir el concepto de densidad. Hay cuerpos que tienen la masa más concentrada que otros, así ocurre que un kilo de hierro ocupa menos espacio que un kilo de madera, o de agua. Eso es debido a que el hierro tiene las partículas que lo forman o más pesadas o más juntas, o las dos cosas a la vez, que la madera o el agua. La magnitud que nos permite entender lo compactada que está la materia es la densidad.

La densidad es el cociente entre la masa de un cuerpo y su volumen, es directamente proporcional a la masa e inversamente proporcional al volumen.

Donde d es la densidad, m la masa y V el volumen del cuerpo. En unidades del SI la densidad se da en kg/m3. También es frecuente encontrarla en g/cm3.

La densidad de las sustancias depende de la temperatura y la presión. La siguiente tabla tiene algunas densidades medidas en condiciones normales (P=1atm y T=0ºC), la densidad del agua tiene su valor máximo 1000kg/m3 a 4ºC:

Sustancia Densidad (kg/m3) Sustancia Densidad (kg/m3)
Helio 0,18 Agua 1000
Aire 1,20 Agua de mar 1027
Gasolina 680 Aluminio 2700
Alcohol 780 La Tierra 5515
Aceite 920 Hierro 7874
Madera 600 - 900 Plomo 11340
Caucho 950 Mercurio 13580
Cuerpo humano 950 Oro 19300
Hielo 917 Osmio 22610

SIMULACIÓN: DENSIDAD, en phet.colorado.edu

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

LA PRESIÓN

Cuando hacemos fuerza sobre un cuerpo el efecto que produce puede ser una deformación. Esta deformación depende de la fuerza que hacemos pero también de la superficie sobre la que hacemos fuerza. De todos es sabido que los esquís no permiten que nos hundamos en la nieve gracias a la gran superficie que presentan.

La presión es el cociente entre la fuerza que aplicamos y la superficie sobre la que la aplicamos.

Donde P es la presión, F la fuerza y S la superficie. En unidades del SI la fuerza se da en N, y la superficie en m2, por tanto la unidad de presión es el N/m2, que recibe el nombre de Pascal y se representa por Pa

La presión también se puede expresar en otras unidades, las siguientes equivalencias las debes conocer:

Para medir la presión usamos unos aparatos llamados manómetros. Puede que tengas uno de pedal en casa, de los que se usan para hinchar las ruedas de la bici o los balones.

También los encontramos en las gasolineras para hinchar los neumáticos del coche. Recuerda que llevar las ruedas con una presión inadecuada puede ser peligroso para la conducción.

Estos manómetros están graduados en bar, que equivale a 105N/m2 o a 105Pa. 1atm equivale a 1,013bar.  La otra unidad es psi (del inglés pounds-force per square inch, o libras-peso por pulgada al cuadrado). 1atm equivale a 14,7psi. 

Las presiones que debemos poner en las ruedas depende de muchos factores, es bueno hacer caso a las recomendaciones del fabricante. Por ejemplo una rueda de bici de montaña, para un ciclista de 60kg, debe llevar 1,8bar, pero si es una bici de carretera debe llevar 6,7bar, aproximadamente. Un coche puede necesitar entre 2,5 y 3bar.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

Todos tenemos la experiencia de que cuando estamos buceando sentimos una presión sobre nuestros oídos, que se incrementa cuanto mayor sea la profundidad. (En la foto experimentador comprobando las leyes de la hidrostática)

Dentro del agua sentimos el peso del agua que tenemos encima de nosotros. Por eso cuanto mayor sea la profundidad mayor será la presión que experimentamos. La materia de los fluidos, ya sean líquidos o gases, pesa. Este peso de los fluidos que están por encima de nosotros es lo que ejerce presión actuando sobre nuestra superficie. Si no podemos descender a profundidades muy grandes buceando es debido a este aumento de presión. Los submarinos tienen que protegerse con gruesas chapas para que la presión no los aplaste.

Supongamos un cilindro lleno de un líquido, ¿qué presión ejerce el líquido en el fondo del recipiente?

El peso del líquido es

La masa está relacionada con la densidad del líquido

El volumen del cilindro es el producto del área de la base por la altura, o la profundidad.

El peso de la columna de líquido es:

La presión sobre el fondo del recipiente es:

Esta expresión:

se conoce como Principio fundamental de la hidrostática.

La presión hidrostática en un punto dentro de un líquido es directamente proporcional a la densidad del líquido y a la profundidad de dicho punto.

En este vídeo se comprueba que la fuerza con que se escapa el agua por los orificios es proporcional a la altura de líquido que tienen por encima.

En este otro vídeo observamos como se puede medir la presión hidrostática con un manómetro de agua.

Otra forma de comprobar el principio fundamental de la hidrostática es introduciendo en el agua un tubo tapado con una lámina metálica. La lámina no se suelta mientras tengamos más nivel de agua fuera que dentro del tubo, recuerda que si hay más altura de agua hay más presión, y es esta mayor presión la que impide que la lámina se suelte. Pero si entra agua en el tubo y los niveles de agua se igualan por fuera y por dentro del tubo la presión es la misma y la lámina se suelta del tubo.

Aplicaciones del principio fundamental de la hidrostática:

a) La superficie libre de los líquidos es siempre horizontal. Si un punto estuviera más bajo que otros experimentaría una mayor presión que los haría igualarse en altura. Por eso cuando se golpea la superficie de un líquido se forman unas ondas que se van atenuando hasta recuperar la superficie horizontal.

b) Los vasos comunicantes. Son vasos conectados entre sí, y aunque tengan distinta forma y tamaño la altura del líquido es la misma en todos ellos. Una aplicación practica de esto es el abastecimiento de agua potable en las ciudades, los depósitos de agua están siempre en los lugares más altos. No confundir mayor cantidad de líquido con mayor presión, la presión depende de la altura, o profundidad, pero no del volumen de líquido. Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática.

Observa este vídeo

El sifón hidráulico es una aplicación del principio fundamental de la hidrostática. Es un buen método para vaciar un depósito cuando éste no se pueda inclinar.

Dados dos líquidos inmiscibles podemos determinar la densidad de uno conociendo la del otro. Introducimos una cantidad de aceite, del que conocemos su densidad, en un tubo en U, en la otra rama introducimos una cierta cantidad de disolución. 

Midiendo las alturas que alcanzan las columnas del aceite y de la disolución podemos calcular la densidad de la disolución.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Por experiencia sabemos que hay cuerpos que flotan en el agua y cuerpos que se hunden, pero tanto unos como otros pesan menos en el agua que fuera de ella, ¿Por qué? Cuando un cuerpo lo sumergimos en el agua experimenta unas fuerzas debidas a la presión como vemos en la imagen.

 Estas fuerzas comprimen el cuerpo en todas direcciones, las fuerzas laterales se compensan entre ellas pero las fuerzas verticales son distintas ya que la base del cuerpo está más profunda que su cúspide. La diferencia entre estas dos fuerzas es lo que empuja al cuerpo en sentido vertical hacia arriba. Todo cuerpo sumergido experimenta la fuerza de su propio peso y una fuerza vertical de empuje que tienen la misma dirección pero sentidos contrarios.

¿De qué depende la fuerza del empuje vertical que experimentan los cuerpos sumergidos? La respuesta se la debemos a unos de los mayores sabios de la antigüedad, se la debemos a Arquímedes de Siracusa. Fue un gran físico, matemático, astrónomo e ingeniero del siglo III a.C., cuenta la leyenda que buscando un método para averiguar si una corona de oro podía estar adulterada con otros metales menos densos descubrió el principio, que lleva su nombre, cuando estaba tomando un baño, y tan contento se puso que salió a la calle desnudo saltando y gritando "¡Eureka!, ¡eureka!" que en griego quiere decir "¡Lo he encontrado!". No se sabe si esta leyenda es cierta, pero lo si es cierto es el Principio de Arquímedes que nos legó a la humanidad, que dice:

"Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado"

Cuando pesamos un cuerpo sumergido en un fluido su peso aparente, Pa, es:

El empuje es la diferencia entre el peso fuera del fluido y su peso aparente dentro del fluido. 

Si el empuje es el peso del fluido desalojado:

Este empuje lo experimentan todos los cuerpos sumergidos en un fluido, así como los cuerpos que están en la atmósfera de aire que rodea a la Tierra, ya que también es un fluido. Los globos aerostáticos son un ejemplo de ello, el aire caliente que contienen pesa menos que el aire frío externo, eso crea una fuerza de empuje vertical que los mantiene en el aire. En Betanzos se conserva una tradición que consiste en soltar un globo de grandes dimensiones en la fiesta de San Roque:

FLOTABILIDAD DE LOS CUERPOS

La experiencia nos dice que algunos cuerpos, como la madera, flotan. Por el contrario otros como las piedras se hunden en el agua. Se puede pensar que la flotabilidad depende del material de que está hecho un cuerpo, pero ¿cómo se explica que los grandes barcos que entran en la ría de Vigo estén hechos de gruesas chapas de acero y flotan? 

El Principio de Arquímedes nos da la clave para entender el fenómeno de la flotabilidad. Se pueden dar tres casos:

P>E

Si el peso es mayor que el empuje el cuerpo se hunde.

P>E

d·V·g>df·V·g

d>df

Si la densidad del cuerpo es mayor que la densidad del fluido el cuerpo se hunde.

P=E

Si el peso es igual que el empuje el cuerpo se mantiene en equilibrio.

P=E

d·V·g=df·V·g

d=df

Si la densidad del cuerpo es igual que la densidad del fluido el cuerpo se mantiene en equilibrio.

P<E

Si el peso es menor que el empuje el cuerpo flota. Asciende hasta que sobresalga una parte sobre la superficie del líquido, En ese caso

P=E

P<E

d·V·g<df·V·g

d<df

Si la densidad del cuerpo es menor que la densidad del fluido el cuerpo flota. Cuando flota el peso del cuerpo es igual al peso del fluido desalojado.

 

El "Oasis of the Seas" recaló por primera vez en Vigo el 27-9-2014. Es uno de los trasatlánticos más grandes del mundo, su registro bruto, o tonelaje de peso muerto, es de 225000t, su eslora es de 362m y su manga máxima de 65m. ¿Podrías calcular aproximadamente su calado? Este calado puede parecer pequeño para un barco tan enorme y que tiene un calado aéreo de 70m, es decir, la distancia que separa el punto más alto del barco del nivel de flotación. 

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA

La atmósfera es la capa gaseosa que rodea la Tierra. Tiene un espesor superior a 100km pero la mayor parte de su masa se concentra en los primeros 10km. El 79% es N2, el 21% O2 y el 1% restante se los reparten los gases nobles, el CO2, el ozono y el vapor de agua, así como gases contaminantes en concentraciones muy bajas. Todo este aire pesa y por tanto ejerce una presión que es el cociente entre el peso de la columna de aire y la superficie de esa columna.

Si conociéramos la densidad del aire podríamos calcular la presión usando el principio fundamental de la hidrostática, pero tenemos varios problemas. La densidad del aire no es constante, la concentración de los gases más pesados es mayor en las capas bajas de la atmósfera, además la presión hace que las capas bajas de la atmósfera sea más densas ya que, recuerda, los gases presentan compresibilidad. Esto hace que tengamos que recurrir a algún otro método que nos permita medirla. 

Este método lo descubrió el físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647). Fue de los primeros discípulos de Galileo Galilei. Demostró que el aire pesa y creó un aparato que nos permite medir la presión, el barómetro de Torricelli. En su honor se dio el nombre de torr a una unidad de presión que equivale a 1 mmHg.

El barómetro de Torricelli consiste en un tubo de cerca de 1m de longitud lleno de mercurio. El tubo se tapa y se invierte sobre una cubeta llena de mercurio. Entonces ocurre que el nivel del mercurio desciende hasta una altura de 760 mm sobre el nivel del mercurio, no se vacía completamente. 

¿Por qué no se vacía por completo? El punto a y el punto b están a la misma altura, por tanto deben soportar la misma presión. Sobre el punto a sólo está la atmósfera, la presión que actúa sobre él será la presión atmosférica. El punto b está dentro del tubo, sobre él hay una columna de 760 mm de mercurio, sobre el punto b actúa la presión que ejerce esta columna de mercurio. Por tanto podemos decir que en este caso la presión atmosférica se corresponde con la presión que ejerce una columna de mercurio de 760mm. Dentro del tubo sobre el mercurio se hace un vacío. Si la presión atmosférica es 760mmHg se dice que es la presión atmosférica normal, este es un valor que se tomó por convenio, en realidad la presión siempre es o algo mayor de 760mm y decimos que hay altas presiones o es menor de 760mm y decimos que hay bajas presiones.

Podemos utilizar el Principio fundamental de la hidrostática para calcular la presión de esta columna de mercurio:

Cuando veas los mapa del tiempo en la tele fíjate en las presiones que aparecen el las isobaras, o líneas de igual presión. Las presiones aparecen en mb, que son milibares, o hPa, que son hectopascales. En estas unidades la presión atmosférica normal es 1atm = 1013mb = 1013hPa.

Es importante que recuerdes estas equivalencias que te servirán para cambiar de unidades, por otra parte ya entendemos mejor el significado de las mismas:

Observa el siguiente vídeo

¿Por qué no cae la hoja de papel si tiene tanta agua encima? La explicación es que la presión atmosférica, por fuera del papel, compensa la presión que hace el peso del agua, por encima del papel. Recuerda que estamos inmersos en un océano de aire, y que este aire ejerce presión sobre todos los objetos.

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

PRINCIPIO DE PASCAL

Ya vimos en un vídeo anterior que los gases se pueden comprimir pero los líquidos no, son incompresibles. Esta propiedad hace que cuando aplicamos una presión sobre un líquido ésta se comunique a todo el líquido fue descubierta por el filósofo, físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662). Por cierto, si hoy podemos usar calculadoras en buena medida se lo debemos a él.

El Principio de Pascal lo podemos enunciar así: 

"La presión ejercida en un punto de un líquido se transmite con la misma intensidad y en todas direcciones dentro de dicho líquido"

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica. 

La prensa hidráulica es una máquina que nos permite multiplicar el efecto de una fuerza. Necesitamos dos cilindros, con sus respectivos émbolos, de distinto diámetro, conectados entre ellos a través de un líquido. Cuando se aplica una fuerza F1,sobre el émbolo pequeño, se realiza una presión que se transmite con igual intensidad al émbolo grande, obteniéndose una fuerza F2 que es mayor que F1.

Cuanto mayor sea la diferencia entre las secciones de los émbolos mayor será la fuerza que se obtiene en el émbolo grande.

Los gatos hidráulicos, los elevadores hidráulicos, los frenos hidráulicos, los camiones volquete, las compactadoras de chapa, las compactadoras de ladrillos refractarios, etc son aplicaciones de la prensa hidráulica.

Observa el siguiente vídeo de un Ludión o Diablillo de Descartes:

Cuando apretamos la botella el ludión se sumerge ¿Por qué? Una pista, tiene que ver con el Principio de Pascal y con el Principio de Arquímedes.

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