6. El movimiento

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¿CUÁNDO SE MUEVE UN CUERPO?

Todos tenemos la experiencia de movernos, entendemos qué es el movimiento. Pero en algunas ocasiones parece que no nos movemos, pero sí nos estamos moviendo, pasa cuando vamos en un ascensor o cuando viajamos en avión. ¿Por qué a veces el movimiento es tan evidente y otras veces no?

¿Cómo distinguimos que un cuerpo esté en movimiento o esté parado? Por ejemplo si vamos en un tren decimos que estamos en movimiento, pues damos por supuesto que lo que está fuera del tren está quieto, aunque la sensación desde el tren es que los árboles se mueven en sentido contrario al del tren. Pero si nos fijamos en el vagón diremos que estamos en reposo en nuestro asiento. Por tanto en el movimiento no sólo cuenta el cuerpo que se mueve, también hay que tener en cuenta el cuerpo con respecto al que se mueve. En todo movimiento tenemos que hacer referencia a un cuerpo que consideramos fijo, como puede ser el suelo, una pared, un árbol, o un semáforo. Este cuerpo forma parte de lo que llamaremos sistema de referencia, que será un sistema de ejes ligados a un cuerpo que consideramos fijo. En todo sistema de referencia habrá un origen respecto al cual mediremos las distancias que recorre el cuerpo que se mueve.

Fíjate en la siguiente simulación:

SIMULACIÓN: SISTEMAS DE REFERENCIA en educaplus.org

En la siguiente simulación gira los ejes del sistema de referencia para que sea más sencillo estudiar el movimiento.

SIMULACIÓN: SISTEMA DE REFERENCIA en educaplus.org

POSICIONES Y TIEMPOS

Movimiento es cambiar de posición con respecto a un sistema de referencia. Pero ¿qué entendemos por posición?

Cuando estamos en reposo ¿cómo podemos decir dónde estamos? Tenemos que tener en cuenta el origen del sistema de referencia. La distancia que nos separa del sistema de referencia será nuestra posición. Si nos movemos en línea recta, el origen de coordenadas puede ser cualquier punto de la recta, es un punto arbitrario que tendremos que escoger. Una vez escogido la posición será la distancia que nos separa del origen del sistema de referencia, esta distancia puede ser positiva o negativa según que estemos en un lado o en otro de la recta al rededor del punto de referencia.

Prueba con distintas posiciones en esta simulación:

SIMULACIÓN: POSICIÓN DE UN PUNTO EN LA RECTA en educaplus.org

Para entender el movimiento no sólo tenemos que tener en cuenta las distancias, también debemos tener en cuenta los tiempos. 

Los tiempos los medimos con el reloj o cronómetro. También aquí hay un origen de tiempos, si usamos el reloj será las 0 horas o las 12 de la noche, y si usamos un cronómetro es el instante en que lo ponemos en funcionamiento. 

Para definir bien un movimiento debemos tener información de las posiciones del móvil y de los instantes correspondientes a cada posición.

Vamos a estudian un movimiento muy sencillo, un movimiento rectilíneo con velocidad constante. En la siguiente simulación indica la velocidad que quieras y pon en marcha el móvil, cuando le des a pausa tienes los datos de la posición del móvil y del instante en el que se encuentra, si lo vuelves a poner en marcha y lo vuelves a pausar obtendrás más datos. Puedes construir una tabla de datos con las posiciones y los tiempos y dibujar la gráfica posición-tiempo del movimiento.

SIMULACIÓN: MOVIMIENTO UNIFORME, GRÁFICA E-T en educaplus.org

VELOCIDAD MEDIA

VELOCIDAD MEDIA: es el cociente entre la distancia recorrida entre dos posiciones y el intervalo de tiempo que invertimos en recorrerla.

Esta es la ecuación que debes utilizar en problemas de movimiento rectilíneo uniforme.

La ecuación del movimiento es la que nos relaciona la posición con el tiempo, es decir, nos indica cual es la posición del móvil en cualquier instante. No es una ecuación nueva, es la misma que la anterior solo que despejamos la posición final.

En la siguiente simulación fija una velocidad cualquiera y fija la aceleración en cero. Dale a Comenzar y obtendrás una tabla de datos. Esta tabla de datos te permite dibujar la gráfica espacio-tiempo. También puedes calcular la velocidad media entre dos instantes utilizando la ecuación de la velocidad media.

SIMULACIÓN: MOVIMIENTO EN UNA DIRECCIÓN en educaplus.org

VELOCIDAD INSTANTÁNEA

VELOCIDAD INSTANTÁNEA: es la velocidad de un móvil en un instante determinado.

Para calcularla debemos tomar un intervalo de tiempo lo más pequeño posible, en ese intervalo de tiempo la velocidad media se aproximará mucho a la velocidad instantánea. Por ejemplo si tomamos tiempos cada décima de segundo en el movimiento de un coche, la velocidad media en un intervalo de una décima de segundo se aproximará mucho a la velocidad instantánea ya que en una décima de segundo la velocidad no puede variar mucho. Cuanto menor sea el intervalo de tiempo más se aproximará la velocidad media a la velocidad instantánea.

La aceleración mide el aumento de la velocidad en un intervalo de tiempo determinado. Ya la estudiaremos más adelante.

En la simulación anterior, fija velocidad inicial cero y aceleración 0,2. Dale a Comenzar y obtendrás una tabla de datos. En esta tabla puedes calcular velocidades medias en intervalos de 1 segundo, su valor se aproximará mucho a la velocidad instantánea en cada punto de ese intervalo, si tuviéramos datos de intervalos menores sería mejor.

Pero si calculas velocidades media para intervalos de varios segundos ya se diferenciarán mucho de las velocidades instantáneas dentro de ese intervalo.

GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO

Las gráficas nos ayudan a entender mejor como son los movimientos. Hay movimientos tan rápidos o tan lentos que sin la ayuda de las gráficas es muy difícil describirlos.

Tenemos dos tipos de gráficas, las gráficas x-t que relacionan las posiciones y el tiempo y las gráficas v-t que relacionan la velocidad y el tiempo.

Las gráficas x-t representan las posiciones en ordenadas y los tiempos en abscisas. 

La pendiente de esta gráfica es la velocidad, si la pendiente es constante deducimos que la velocidad es constante. Si la pendiente es positiva el móvil se aleja del origen de coordenadas, si es negativa se acerca al origen de coordenadas.

Las gráficas v-t representan las velocidades en ordenadas y los tiempos en abscisas. 

La pendiente de esta gráfica es la aceleración, como la velocidad es constante deducimos que la aceleración es cero.

Es interesante observar que el área bajo esta gráfica nos da la distancia recorrida por el móvil.

En la siguiente simulación tienes las gráficas de diferentes movimientos, uniforme (con velocidad constante), acelerado (si aumenta la velocidad) y desacelerado (si disminuye la velocidad). Observa las diferencias entre las mismas.

SIMULACIÓN: GRÁFICAS DE MOVIMIENTOS en educaplus.org

MÁQUINAS SIMPLES

Seguramente ya te diste cuenta, por tu experiencia, que provocar el movimiento de un cuerpo, o una deformación sobre el mismo, por acción de una fuerza cuesta bastante con cuerpos grandes o muy pesados. Para esto pueden ayudarnos las máquinas. El ingenio humano descubrió desde la antigüedad que usar algunos objetos de determinada forma nos ayudaba inmensamente, casi de forma mágica, cuando usábamos las fuerzas para realizar acciones cotidianas, como mover cuerpos, alzarlos, romperlos, o cortarlos.

¿Qué es una máquina? Son utensilios mecánicos que nos ayudan a cambiar la dirección o la magnitud de las fuerzas que aplicamos sobre un cuerpo. Las más sencillas las denominamos máquinas simples y son conocidas y usadas desde la antigüedad, tales como: 

  • La palanca
  • El plano inclinado
  • La cuña
  • La rueda
  • La polea
  • El torno
  • El tornillo
  • El engranaje

La palanca.

La palanca es una barra rígida que hacemos girar sobre un punto fijo, o fulcro. Si hacemos fuerza sobre ella podemos vencer una fuerza resistente, a veces mucho mayor que la que realizamos. Ya veremos cómo. Ejemplo: la tijera, el alicate, la pinza.

El plano inclinado.

El plano inclinado es una superficie que forma cierto ángulo con la horizontal y nos facilita subir cuerpos a cierta altura. Ejemplo: las rampas que instalamos en nuestros portales o aceras para facilitar el movimiento a las sillas de ruedas.

La cuña.

La cuña es un objeto duro de forma angular que facilita el partir o cortar objetos, a veces tan duros como la piedra o una madera. Ejemplo: el hacha, el cuchillo.

La rueda.

La rueda es un objeto circular que facilita el movimiento reduciendo los rozamientos. Ejemplo: pocos medios de transporte no las utilizan, hasta los aviones las necesitan para aterrizar.

La polea.

La polea es una rueda acanalada sujeta por el eje y que usada con una cuerda ayuda a cambiar la dirección de las fuerzas facilitando ciertos movimientos. Ejemplo: Los antiguos pozos todos tenían una para sacar el agua.

El torno.

El torno es un cilindro sobre el que se enrosca una cuerda facilitando el alzado de objetos. Ejemplo: los carretes de pescador.

El tornillo.

El tornillo es un objeto que transforma un movimiento de rosca en otro rectilíneo. Ejemplo: pernos y tirafondos.

El engranaje.

El engranaje es un sistema de ruedas dentadas que transmiten el movimiento de unas a otras. Ejemplos: los encontramos en muchas máquinas, como los relojes mecánicos.

Estudiemos con más detenimiento la palanca.

La palanca es una máquina simple que tiene la finalidad de transformar una fuerza en otra de distinto valor. En ella encontramos: un fulcro, que es un punto de apoyo o punto de giro; una fuerza resistente, que queremos vencer, llamada resistencia (FR); y una fuerza aplicada, que nosotros realizamos, llamada potencia (FP); el brazo de la resistencia (dR) y el brazo de la potencia (dP), que son las distancias desde el fulcro al punto en que se aplica cada una de las fuerzas.

En las palancas se cumple la que llamamos ley de la palanca:

En esta ecuación las dos fuerzas deben estar en las mismas unidades y las dos distancias también.

Podemos encontrar tres tipos de palancas:

Palanca de primer género:

Una palanca es de primer género cuando el punto de apoyo está entre la potencia y la resistencia.

Ejemplos: palanca, balancín, alicate, tijera, tenaza, cortaúñas, balanza.

Palanca de segundo género:

Una palanca es de segundo género cuando la resistencia está entre la potencia y el punto de apoyo.

Ejemplos: carretilla, cascanueces, abrebotellas, llave inglesa.

Palanca de tercer género:

Una palanca es de tercer género cuando la potencia está entre la resistencia y el punto de apoyo.

Ejemplos: pinza de depilar, pinza de cocina, quitagrapas, caña de pescar, pala.

SIMULACIÓN: LEY DE LA PALANCA, en phet.colorado.edu

 

 

MOVIMIENTO Y ROZAMIENTO

Cuando juntamos las palabras movimiento y rozamiento pensamos en ellas como algo antagónico, tenemos la experiencia que el rozamiento de las superficies hace que los cuerpos se paren o que las máquinas dejen de funcionar. Pero esto no es del todo cierto. Sin rozamiento no nos podríamos mover. 

Imagínate en una pista de hielo con tus zapatos de calle, la experiencia es que nos resbalan, y lo más probable es que no podamos desplazarnos mucho, si no caemos inmediatamente. 

¿Te has parado a pensar qué hacemos con los pies cuando andamos o corremos? Empujamos el suelo hacia atrás. No hacemos una fuerza hacia adelante, la hacemos hacia atrás. Pero para que esta fuerza sea efectiva no podemos resbalar, debe fijarse el zapato al suelo, esto lo consigue el rozamiento. Si la superficie es rugosa nos podemos apoyar mejor que si es muy pulida y resbaladiza. Por eso los atletas usan zapatillas de clavos, o los coches de formula 1 montan ruedas tan anchas. 

Por tanto el rozamiento es bueno para iniciar el movimiento o para frenar dicho movimiento. 

Pero también tenemos la experiencia de andar en bici en contra del viento, y eso no es bueno, nos fatiga y cansa mucho. Por tanto, el rozamiento en algunos casos es bueno para el movimiento, pero no siempre.

 

 

 

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